2025届浙江省宁波市余姚市九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

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2025届浙江省宁波市余姚市九年级数学第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知函数y=，则自变量x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1

2、（4分）当分式有意义时，字母x应满足（）

A．x≠1 B．x＝0 C．x≠－1 D．x≠3

3、（4分）如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是()

A． B． C． D．

4、（4分）如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF=3，CE=4，EF=5，则CD的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10

6、（4分）已知，则的关系是（）

A． B． C． D．

7、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

8、（4分）一个图形，无论是经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是()

①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，则__________．

10、（4分）若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

11、（4分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.

12、（4分）写一个图象经过点（﹣1，2）且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____．

13、（4分）如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.

(1)写出点C的坐标；

(2)求证：MD=MN；

(3)连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明

15、（8分）一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x＝6时，y的值．

16、（8分）我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车、运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

运输工具

途中平均速度（单位：千米/时）

途中平均费用（单位：元/千米）

装卸时间（单位：小时）

装卸费用（单位：元）

汽车

75

8

2

1000

火车

100

6

4

2000

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，设运输路程为x（）千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2元.

（1）分别求出y1、y2与x的关系式；

（2）那么你认为采用哪种运输工具比较好？

17、（10分）解方程：

（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；

（2）2x2﹣4x﹣1＝1．

18、（10分）菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF.

(1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___；

(2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=42,BE=32，求线段EF

(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一