专题1.11有理数的乘方-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题1.11有理数的乘方

【名师点睛】

（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．

乘方的结果叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数．读作a的n次方．（将看作是a

的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）

（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

0的任何正整数次幂都是0．

（3）方法指引：

①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的

绝对值；

②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，

最后做加减．

【典例剖析】

【例1】（2022春•商城县校级月考）计算：

25

2―+―

（1）（﹣3）×[（）]；

39

423

（2）﹣1+（﹣3）×[（﹣4）+2]﹣（﹣2）÷4；

3222020

（3）（﹣10）+[（﹣4）+（1﹣3）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）

【变式1】（2021秋•高青县期末）计算：

1371

（1）（+―）÷；

481224

1

32

（2）﹣2÷8―×（﹣2）；

4

422

（3）﹣2+（3﹣7）﹣2×（﹣1）；

42

3+―

（4）[（﹣2）]÷4+（）

33

【例2】（2022春•邗江区校级月考）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做

除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作

③④

2，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3），读作“﹣3的圈4次

方”，一般地，把a÷a÷a……÷a（n个a，a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”

1

（1）直接写出计算结果：2③＝，(―)⑤=；

2

1

（2）将下列运算结果直接写成幂的形式：5⑥＝；(―)⑩=；

2

（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为；