6.2立方根公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

6.2立方根

16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一种正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗

问题：要做一种体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么懂得的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是规定一种数,使它的立方等于27.由于因此X=3.正方体的棱长为3㎝-2

立方根的概念.普通地，如果一种数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表达，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.a的平方根如何表达?答：或类似的请同窗们想一想a的立方根如何表达？立方根的表达办法：

1.立方根的概念.普通地，如果一种数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).例如:33=27则把3叫做27的立方根,即用式子表达，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).a3被开方数根指数

议一议，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根

思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X,则所以正方体的棱长是㎝.2.开立方.求一种数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一种数的立方根能够通过立方运算来求.

2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（）因为()=0.125,所以0.125的立方是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方根（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?

正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一种正数有一种正的立方根；一种负数有一种负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特性讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一种,是正数无平方根零有一种,是负数零正数负数零

填空:553

例求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313

练一练1.判断下列说法与否对的,并阐明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1,0

课后作业：再会