数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计.pdfVIP

《探究图形》教学设计

赣州市赣县区城关第三小学周地兰

、教学内容

新人教版小学五年级数学下册第44页《探究图形》

二、教学目标

1、加深对正方体特征的认识和理解。

2、通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁

为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。

3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。

三、教学重点、难点

教学重点：找出小正方体涂色以及其他所在的位置的规律。

教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在的位置的规律。

四、教学准备：二阶魔方、三阶魔方、四阶魔方、五阶魔方各一个；课件。教学过程：

一、复习导入

1、正方体有什么特征？HOT

2、数一数，有多少个小正方体?

3、视频：江苏卫视《最强大脑孙虹烨魔方挑战》，

导入课题《魔方中的数学问题》

二、探究新知

（一）涂色、分类

用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，

你觉得这些小正方体有什么特点？你能给这些小正方体分分类吗？

（二）初步建立模型

1、用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜

色，其中三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？

2、看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再

大一点呢？课件演示：用棱长icm勺小正方体拼成棱长为3cm勺大正方体后，把它们的表面

分别涂上颜色。

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（）需要多少个小正方体？（课件演示需要个小正方体）

2

（）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？

3

（）提出问题：其中三面、两面、一面涂色勺小正方体各有多少个？请大家小组讨论

交流。教师板书。

3、如果拼成棱长为4cm勺的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一

面涂色勺小正方体各有多少个？

i4cm

（）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为勺大正方体的问题。

2

（）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三

面涂色勺小正方体在原来大正方体勺8个顶点勺位置。

X

②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212算出来的。

X

先让用计算方法的学生说一说为什么用22”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体

都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱

上就有24个两面涂色的。

引导比较“数”和“算”哪种更简便。

③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一

共有46=24（个）一面涂色的小正方体。

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还要追问从哪来的——棱长，减去两个个，得到一个边长是的正方形。

（三）猜想与验证

全班猜想棱长1cm的小正方体拼成棱长为5cm6cm7cmP寸，其中三面、两面、一面

涂色的小正方体各有多少个？

（四）发现并总结规律