2024-2025学年湖北省黄石十五中九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年湖北省黄石十五中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.要使x+12有意义，则x的取值范围为(????)

A.x≤0 B.x≥?1 C.x≥0 D.x≤?1

2.下列各式中正确的是(????)

A.36=±6 B.(?3)2=?3

3.某次文艺汇演中若干名评委对九(1)班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计量一定不会影响的是(????)

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

4.方程?x2+5x?2=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是

A.1，?5，?2 B.1，5，2 C.?1，5，?2 D.0，?5，?2

5.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是(????)

A. B.

C. D.

6.如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则?ABCD的周长是(????)

A.16 B.14

C.26 D.24

7.要得到抛物线y=(x?1)2+3，可以将y=

A.向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

B.向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C.向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

D.向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

8.关于x的一元二次方程x2?4x?k=0没有实数根，则k的取值范围是(????)

A.k4 B.k4 C.k?4 D.k?4

9.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)的图象关于直线x=?1对称，则下列五个结论：①abc0；②2a?b=0；③9a?3b+c0；④a(m2?1)+b(m+1)≤0(m为任意实数)；

A.①②③

B.②③⑤

C.①②④⑤

D.①②③④⑤

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

10.在平面直角坐标系中，已知点A(a,?3)与点B(2,b)关于原点对称，则ab=???????????．

11.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择______．

甲

乙

丙

丁

平均数(环)

9.14

9.15

9.14

9.15

方差

6.6

6.8

6.7

6.6

12.如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m，BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为______．

13.菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于H，则AH的长是______．

14.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC，连接CE并

延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．

在下列结论中：①AH=DF；??②∠AEF=45°；???③S

其中正确的结论有______.(填正确的序号)

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：

(1)18

16.(本小题8分)

解下列方程

(1)x2?6x?16=0；

(2)x(2x?5)=4x?10

17.(本小题8分)

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BC=43．

(1)求证：∠AOD=120°；

(2)求AC

18.(本小题8分)

已知关于x的方程x2+ax+a?1=0

(1)当该方程的一个根为?3时，求a的值及该方程的另一根;

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根．

19.(本小题8分)

如图，直线AB过点A(?1,5)，P(2,a)，B(3,?3)．

(1)求直线AB的函数解析式和a的值；

(2)求△AOP的面积．

20.(本小题8分)

某校团委开展校园防欺凌教育活动，开展活动前，全校七、八、九年级随机抽取了50名学生进行校园防欺凌的相关知识测试，测试题有10道，每题1分，测试成绩绘制成表1.在教育活动开展后，再次从全校七、八、九年级随机抽取若干名学生进行相关知识测试，测试题数和分值不变，测试成绩绘制成不完整的统计图如图1和图2.设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．

表1

分数/分

2

5

6

7

8

9

人数/人

6

8

10

10

12

4

表2

平均数/分

众数/分

中位数/分

合格率

开展活动前

6.28

a

7

32%

开展活动后

8.38

9

b

c%

根据统计图表中的数据，解答下列问题：

(1)a=______，b=______，c=___