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初二不等式组练习题及答案

不等式是数学中重要的概念之一，对于初中学生来说，掌握不等式

的性质和解不等式的方法是十分关键的。为了帮助大家巩固和提高对

不等式的理解和应用能力，以下是一些初二不等式组的练习题及答案，

希望对大家的学习有所帮助。

题目一：

解下列不等式组，并将解的结果表示在数轴上。

1.{x3,x≥-2}

2.{-1x≤5,x2}

3.{x+3≥5,x-28}

4.{-3x≤1,x≥-4}

题目二：

解下列不等式组，并用集合的形式表示出来。

1.{x3,x7}

2.{x≤5,x≥-3}

3.{2≤x5,x≥3}

4.{x-1,x3,x2}

题目三：

解下列不等式组，并将解的结果表示在坐标平面上。

1.{x2,y4}

2.{x≤3,y≥-2}

3.{x≥-1,y1}

4.{x-2,y≤3}

题目四：

解下列不等式组，并用不等式表示出来。

1.{x3,y4}

2.{x≤-3,y-2}

3.{x2,y≤1}

4.{x≥-1,y2}

解答如下：

题目一：

1.x3表示实数x小于3，取等号的原因是x可能等于3；

x≥-2表示实数x大于等于-2。将两个不等式合并得到-2≤x3。

在数轴上标记-2和3，用一个实心圆表示-2，一个空心圆表示3，

对应的数轴上的点即为-2≤x3的解。

2.-1x≤5表示实数x大于-1，小于等于5；

x2表示实数x大于2。将两个不等式合并得到2x≤5。

在数轴上标记2和5，用一个空心圆表示2，一个实心圆表示5，

对应的数轴上的点即为2x≤5的解。

3.x+3≥5表示实数x+3大于等于5，将等式转化为不等式形式得

到x≥2；

x-28表示实数x-2小于8，将等式转化为不等式形式得到x

10。

将两个不等式合并得到2≤x10。

在数轴上标记2和10，用一个实心圆表示2，一个空心圆表示10，

对应的数轴上的点即为2≤x10的解。

4.-3x≤1表示实数x大于-3，小于等于1；

x≥-4表示实数x大于等于-4。将两个不等式合并得到-4≤x≤1。

在数轴上标记-4和1，用一个实心圆表示-4，一个实心圆表示1，

对应的数轴上的点即为-4≤x≤1的解。

题目二：

1.x3表示实数x大于3；

x7表示实数x小于7。将两个不等式合并得到3x7。

表示这个不等式的集合为{x|3x7}。

2.x≤5表示实数x小于等于5；

x≥-3表示实数x大于等于-3。将两个不等式合并得到-3≤x≤5。

表示这个不等式的集合为{x|-3≤x≤5}。

3.2≤x5表示实数x大于等于2，小于5；

x≥3表示实数x大于等于3。将两个不等式合并得到3≤x5。

表示这个不等式的集合为{x|3≤x5}。

4.x-1表示实数x大于-1；

x3表示实数x小于3；

x2表示实数x大于2。将三个不等式合并得到x2。

表示这个不等式的集合为{x|x2}。

题目三：

1.x2表示实数x大于2；

y4表示实数y小于4。将这两个不等式表示在坐标平面上，解

为平面上以直线y=4为界的所有点和以点(2,4)所确定的半平面。

2.x≤3表示实数x小于等于3；

y≥-2