2024-2025学年江苏省苏州市吴中区临湖实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年苏州市吴中区临湖实验中学八年级（上）第一次月考

数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是(????)

A.2，3，4 B.1，2，3 C.4，5，6 D.13，1

2.如图，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B.若∠MAB=20°，则∠AOB的度数为(????)

A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

3.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(????)

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

4.如图，△ABC中，若AB=20，AC=13，BC=11，则点A到BC的距离是(????)

A.5

B.9

C.10

D.12

5.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，AE是∠BAD的平分线，EF⊥AE，则AF的长为(????)

A.32

B.4

C.25

6.已知△ABC中，AB=AC=2，点D在BC边的延长线上，AD=4，则BD?CD=(????)

A.16 B.15 C.13 D.12

7.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=4，BD=5，AD=3，若点P是BC上的动点，则线段DP的最小值是(????)

A.3

B.2.4

C.4

D.5

8.如图，已知∠CAB=∠DBA，则添加一个条件，不一定能使△ABC≌△BAD的是(????)

A.BC=AD

B.∠C=∠D

C.AC=BD

D.∠CBD=∠DAC

9.如图，△ABC中，AB=7，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为(????)

A.9

B.11

C.15

D.18

二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

10.已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x?2，2x?1，

若这两个三角形全等，则x为______．

11.如图，其中的△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，

BE与CD相交于点I，若∠BAC=140°，则∠EIC=______°.

12.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是______．

13.如图，△ACD是等边三角形，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE=______°.

14.如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM=4，AN=3，且∠MAN=60°，则AB的长是______．

15.已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB=AO+AP.其中正确的序号是____．

16.如图，已知△ABC的面积为10cm2，AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为______．

17.如图，∠AOB=30°，P1、P2两点关于边OA对称，P2、P3两点关于边OB对称，若OP

18.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，则∠DFE=______．

三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，在边长为8cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒3cm的速度向点C运动．当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒．连接DQ并把DQ沿DC翻折交BC延长线于点F，连接DP，PQ．

(1)若S△ADP=S△DFQ，则t的值为______；

(2)是否存在这样的t值，使得DP⊥DF，若存在，求出t

20.(本小题8分)

如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE．

(1)求证：BD=CE；

(2)若AC+CD=2，则四边形ACDE的面积为______．

21.(本小题8分)

如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D是边BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE．

(1)求证：CE//AD；

(2)连接BE，判断△CEB的形状，并说明理由；

(3)