21.3 二次根式的加减（课件）华东师大版数学九年级上册.pptxVIP

21.3二次根式的加减

第一课时二次根式的加减

●考点清单解读●重难题型突破●易错易混分析●方法技巧点拨

■考点一同类二次根式同类二次根式判断同类二次根式的方法几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式第一课时二次根式的加减

第一课时二次根式的加减续表合并同类二次根式的法则

第一课时二次根式的加减归纳总结

第一课时二次根式的加减?对点典例剖析

第一课时二次根式的加减?

第一课时二次根式的加减［答案］B

■考点二二次根式的加减第一课时二次根式的加减关键二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并方法二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.合并方法：系数相加减，根式（根指数和被开方数）不变

第一课时二次根式的加减续表步骤合并依据：乘法分配律

第一课时二次根式的加减续表注意化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则在二次根式运算中仍然适用在二次根式的加减运算中，如果有括号，要先根据去括号法则去括号，去括号时要特别注意符号变化

第一课时二次根式的加减归纳总结判断几个二次根式是否可以合并，只与化为最简二次根式之后的被开方数和根指数有关，而与根号外的因式无关.

第一课时二次根式的加减?对点典例剖析

第一课时二次根式的加减［解题思路］

第一课时二次根式的加减?

??第一课时二次根式的加减

第一课时二次根式的加减［答案］-2?

第一课时二次根式的加减解题通法把a看成一个数进行计算，对比结果中的常系数得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.

??第一课时二次根式的加减

第一课时二次根式的加减［解析］

第一课时二次根式的加减?

第一课时二次根式的加减?3.51.7

■误把根号下的数直接相加减?第一课时二次根式的加减

第一课时二次根式的加减［解析］ABCD

第一课时二次根式的加减［答案］D［易错］B或C?

第一课时二次根式的加减易错警示二次根式的加减运算容易误把根号下的数按有理数运算法则直接相加减.领悟提能二次根式化成最简二次根式，只有被开方数相同才可以进行合并.合并时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变.

■方法：“作差法”比较二次根式的大小作差法：两数相减，把结果与0相比较，间接得到两数大小.若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b.（两个式子中出现某些被开方数相同的最简二次根式时，常采用作差法比较大小）第一课时二次根式的加减

?第一课时二次根式的加减??

第二课时二次根式的混合运算

●考点清单解读●重难题型突破●易错易混分析●方法技巧点拨

■考点二次根式的混合运算运算顺序先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的常见类型第二课时二次根式的混合运算

第二课时二次根式的混合运算续表温馨提示（1）在二次根式的运算中，有理数的运算律、多项式的乘法法则及乘法公式仍适用，合理运用运算律可以简化计算；（2）在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，有时还需要灵活运用公式和逆用公式，这样可以使计算过程大大简化；（3）二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式或整式的形式；

第二课时二次根式的混合运算续表温馨提示

第二课时二次根式的混合运算?对点典例剖析

第二课时二次根式的混合运算［解题思路］

第二课时二次根式的混合运算?

??第二课时二次根式的混合运算

第二课时二次根式的混合运算?［解析］把式子凑成平方差公式的形式，利用乘法公式进行计算．

第二课时二次根式的混合运算??

??第二课时二次根式的混合运算

第二课时二次根式的混合运算?

第二课时二次根式的混合运算?

第二课时二次根式的混合运算??

第二课时二次根式的混合运算??

第二课时二次根式的混合运算解题通法如果所求的代数式中含有某些特殊的整体，这些整体的值已知或容易求出，那么可以将这些整体的值直接代入求值，从而简化计算过程.

■运算顺序出错?第二课时二次根式的混合运算

第二课时二次根式的混合运算［解析］直接从左到右依次计算即可.?

第二课时二次根式的混合运算?［错因］先算后面的乘法导致错误.

第二课时二次根式的混合运算易错警示在一些较复杂的二次根式混合运算中，运算顺序容易出错.领悟提能二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一致，同级运算应该从左往右依次计算，有括号先算括号里的.不能忽视二次根式的运算顺序，随意约分计算.

■巧用换元法简化二次根式混合运算在二次根式混合运算中，