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初中数学新课标测试题及答案(三套)

初中数学新课标测试题及答案(三套)

一、选择题

1.如图所示，直线l与横轴交于点A，与纵轴交于点B，点P是直

线l上的一点，且AP的延长线与BQ的延长线相交于点O。已知

∠APB=75°，则∠POQ的度数是：

A.45°B.60°C.75°D.90°

答案：B.60°

解析：根据题意，∠APB=75°，则由垂直交角相等可知，∠POQ=

180°-∠APB=180°-75°=105°。而∠POQ+∠QOB=180°，所以

∠QOB=180°-105°=75°。由于∠POB是三角形POB的内角和，所以

∠POB=180°-∠POQ-∠QOB=180°-105°-75°=0°。所以∠POQ的

度数为60°。

2.若函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称，则点(3,-4)在函数y=

f(x)的图像上的对称点为：

A.(6,-4)B.(0,-4)C.(3,4)D.(3,8)

答案：A.(6,-4)

解析：由题意，函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称，因此对于

任意一点(x,y)在图像上，都有关于直线x=3的对称点(2a-x,y)也在图

像上。

已知点(3,-4)在图像上，所以对称点为(2*3-3,-4)=(6,-4)。

3.计算：3*(2+4)÷(5-1)=

A.6B.12C.3D.9

答案：B.12

解析：按照运算法则，先计算括号里的运算，得到3*6÷4=18÷

4=4.5。

4.下列哪个数是无理数？

A.-3B.0.5C.1.73D.0

答案：C.1.73

解析：无理数是不能表示为两个整数的比例的实数。-3、0.5和0都

可以表示为两个整数的比例，而1.73是根号下3的近似值，是一个无

理数。

5.若一个矩形的长是它的宽的2倍，且周长为24cm，那么该矩形

的面积是：

A.48cm²B.60cm²C.72cm²D.84cm²

答案：C.72cm²

解析：设矩形的宽为x，则长为2x。周长为2*(2x+x)=6x，根据

题意6x=24，解得x=4。所以矩形的长为2*4=8。

面积为8*4=32平方厘米。

二、填空题

6.已知a+b=12，且a-b=4，则a的值为______。

答案：8

解析：联立两个方程，将第二个方程两边加上a+b，得到2a=12+

4=16，所以a=8。

7.一个数的1/4是16，那么这个数是______。

答案：64

解析：设这个数为x，根据题意有1/4*x=16，所以x=64。

8.如图所示，BE与CD垂直且交于点A，∠AEC=40°，则∠ACB

的度数为______。

答案：100°

解析：根据题意，∠AEC=40°，∠BEC是三角形BEC的内角和，

所以∠BEC=180°-∠AEC=180°-40°=140°。同时∠BEC与∠ACB

是邻补角，所以∠ACB=180°-∠BEC=180°-140°=40°。

三、解答题

9.有一升定量的盐水，其中盐的含量为30%。现要往里加入盐水使

得盐的含量变为20%，需添加盐水的体积是多少？

答案：2升

解析：设需添加的盐水体积为x升。

已有盐水中盐的质量为1升*30%=0.3千克，添加后盐的质量为(1

+x)千克*20%=0.2*(1+x)千克。

根据质量守恒定律，0.3=0.2*(1+x)，解得x=1，所以需添加2

升的盐水。

10.已知等差数列的首项为3，公差为4，求该等