初中数学_2.6等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

学习过程

一、温故知新A

1.什么是等腰三角形?

2.等腰三角形的顶角、底角、两腰及底边？

二、课内探究BC

1.实验探究

把剪出的等腰△ABC沿折痕AD对折，

（1）等腰三角形是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是？

（2）把剪出的等腰△ABC沿折痕AD对折，找出除了两腰之外，相等的线段和角。

A

2.大胆猜想BDC

你能发现等腰三角形有什么性质吗？说一说你的猜想。

（1）等腰三角形是，对称轴是；

（2）等腰三角形两个底角；

（3）等腰三角形的、及重合。

3.推理验证

（1）等腰三角形两底角相等A

已知：△ABC，AB=AC，

求证：∠B=∠C。

BC

（2）等腰三角形三线合一

A

①AD为顶角平分线时。

已知：△ABC，AB=AC，AD平分∠BAC

求证：BD=CD,AD⊥BC。

BDC

②AD为底边中线时。

已知：△ABC，AB=AC，BD=CD

求证：AD平分∠BAC,AD⊥BC。

A

③AD为底边的高时。BDC

已知：△ABC，AB=AC，AD⊥BC，

求证：BD=CD,AD平分∠BAC。A

BC

D

4.总结归纳

性质1：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。

性质2：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）

在△ABC中，12

∵AC=AB

∴∠=∠(等边对等角)

性质3:等腰三角形的，，

互相重合（三线合一）

1）∵AB=AC，BD=CD，

∴⊥，∠∠=（三线合一）

2）∵AB=AC，∠1=