2025届江苏省宜兴市外国语学校九上数学开学考试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江苏省宜兴市外国语学校九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

2、（4分）已知，矩形OABC按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总，AB＝4，BC＝2，则点B的坐标为（）

A．（4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）

3、（4分）下列计算正确的是（）

A．﹣＝ B．×＝6

C．÷2＝2 D．＝﹣1

4、（4分）在Rt?ABC中，∠C?90?，AB?3，AC?2,则BC的值（）

A． B． C． D．

5、（4分）学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是()

组别

书法

绘画

舞蹈

其它

人数

8

12

11

9

A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3

6、（4分）函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

7、（4分）如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（）

A．x＞3????? B．x＜3?????? C．x＞1??? D．x＜1

8、（4分）下列根式中，最简二次根式是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．

10、（4分）如果直线y=kx+3与两坐标轴围成三角形的面积为3，则k的值为_____．

11、（4分）计算：＝_____________．

12、（4分）在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是_____.

13、（4分）如图，在中，，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”．如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．已知点的坐标为，点的坐标为．

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是．

（2）若点、的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．

（3）如果四边形是点、的“极好菱形”．

①当点的坐标为时，求四边形的面积．

②当四边形的面积为8，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．

（1）求线段的长度；

（2）求直线所对应的函数表达式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

16、（8分）如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．

（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是

（2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正