5.3 实际问题与一元一次方程(配套问题)-2024-2025学年人教版初中数学七年级上册.pptxVIP

5.3 实际问题与一元一次方程(配套问题)-2024-2025学年人教版初中数学七年级上册.pptx

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实际问题与一元一次方程配套问题

解一元一次方程的步骤去括号移项合并同类项系数化为1去分母

导入新课配套问题

某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?探究新知产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺x22-x2000(22-x)等量关系:螺母总量=螺钉总量×2总人数和为22人螺母总产量是螺钉的2倍

解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母。依题意,得2000(22-x)=2×1200x解方程,得x=10所以22-x=12答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。探究新知还有别的方法吗?

探究新知产品类型生产人数单人产量总产量产品套数螺钉x1200螺母20001200x22-x2000(22-x)1200x?解方程,得x=10所以22-x=12答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。?

?配套问题的物品之间具有一定的数量关系,依次作为列方程的依据。探究新知

探究新知审设列解验答审清题意,找出题中的数量关系,分清题中的已知量、未知量。设未知数,用未知数表示其他未知量。根据题中的相等关系,列出一元一次方程。解所列出的一元一次方程。检验所得的解是否符合题意。写出答案(包括单位)。

设未知数的常见方法:1、一般情况下,题中问什么就设什么,即设直接未知数;2、特殊情况下,设直接未知数难以列出方程时,可设另一个相关的量为未知数,即设间接未知数;3、在某些问题中,为了便于列方程,可以设辅助未知数.探究新知

巩固练习一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,才能恰好配成这种仪器?共配成多少套?分析:等量关系:B部件数量=A部件数量×3

巩固练习解:设应用x立方米钢材做A部件,则应用(6-x)立方米做B部件.由题意得:3×40x=(6-x)×240解得x=4则6-x=2共配成仪器:4×40=160(套).答:应用4立方米钢材做A部件,2立方米钢材做B部件,共配成仪器160套.

巩固练习2.一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成.如果1m3木料可制作50个桌面,或制作300条桌腿,现有5m3木料,现用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿,要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,则制作桌面的木料为().A.3.5m3B.3m3C.2.8m3D.2.6m3

巩固练习3,某车间有28名工人生产某种型号的螺栓和螺母,已知每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓与两个螺母配成一套,第一天车间安排了14名工人生产螺栓,14名工人生产螺母,问第二天应分别安排多少人生产螺栓、螺母,才能使两天生产的螺栓和螺母刚好配套?().A.10,18B.9,19C.8,20D.7,21

课堂小结?用一元一次方程解决实际问题的基本过程:审设列解验答

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