5.3 实际问题与一元一次方程（配套问题）-2024-2025学年人教版初中数学七年级上册.pptxVIP

实际问题与一元一次方程配套问题

解一元一次方程的步骤去括号移项合并同类项系数化为1去分母

导入新课配套问题

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？探究新知产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺x22-x2000(22-x)等量关系：螺母总量=螺钉总量×2总人数和为22人螺母总产量是螺钉的2倍

解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母。依题意，得2000(22-x)＝2×1200x解方程，得x＝10所以22-x＝12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。探究新知还有别的方法吗？

探究新知产品类型生产人数单人产量总产量产品套数螺钉x1200螺母20001200x22-x2000(22-x)1200x?解方程，得x＝10所以22-x＝12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。?

?配套问题的物品之间具有一定的数量关系，依次作为列方程的依据。探究新知

探究新知审设列解验答审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已知量、未知量。设未知数，用未知数表示其他未知量。根据题中的相等关系，列出一元一次方程。解所列出的一元一次方程。检验所得的解是否符合题意。写出答案(包括单位)。

设未知数的常见方法：1、一般情况下，题中问什么就设什么，即设直接未知数；2、特殊情况下，设直接未知数难以列出方程时，可设另一个相关的量为未知数，即设间接未知数；3、在某些问题中，为了便于列方程，可以设辅助未知数.探究新知

巩固练习一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？分析：等量关系:B部件数量=A部件数量×3

巩固练习解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用(6－x)立方米做B部件.由题意得：3×40x=(6－x)×240解得x=4则6－x=2共配成仪器：4×40=160(套).答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件，共配成仪器160套.

巩固练习2.一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成.如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，现有5m3木料，现用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为（）.A.3.5m3B.3m3C.2.8m3D.2.6m3

巩固练习3，某车间有28名工人生产某种型号的螺栓和螺母，已知每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配成一套，第一天车间安排了14名工人生产螺栓，14名工人生产螺母，问第二天应分别安排多少人生产螺栓、螺母，才能使两天生产的螺栓和螺母刚好配套？（）.A.10，18B.9，19C.8，20D.7，21

课堂小结?用一元一次方程解决实际问题的基本过程：审设列解验答