伯努利方程的应用(例题)通用课件.pptVIP

4、柏努利方程的应用1）确定流体的流量例：20℃的空气在直径为80mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33×103Pa。2024/3/8星期五

分析：已知d直管求流量qV求u任取一截面气体判断能否应用？柏努利方程2024/3/8星期五

解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’’和截面2-2截面1-1’处压强：截面2-2’处压强为：流经截面1-1’与2-2的压强变化为：’2024/3/8星期五

在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线’’作基准水平面。由于两截面无外功加入，所以W=0。e能量损失可忽略不计Σh=0。f柏努利方程式可写为：式中：Z=Z=012P=3335Pa（表压），P=-4905Pa（表压）122024/3/8星期五

化简得：由连续性方程有：2024/3/8星期五

联立(a)、(b)两式2024/3/8星期五

2）确定容器间的相对位置例：如本题附图所示，密度为850kg/m的送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×10Pa，进料量为5m/h，连接3料液从高位槽33管直径为φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？2024/3/8星期五

分析：u、p已知高位槽、管道出口两截面柏努利方程求△Z解：取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2’,’并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：2024/3/8星期五

式中：Z=0；Z=?21P=0(表压)；P=9.81×10312Pa(表压）由连续性方程∵AA,12因为uu,所以：u≈0121已知：We=0，将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：2024/3/8星期五

例:槽和塔内的压如图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位力均为大气压。送液管为φ45×2.5mm的钢管，要求送液量为3.6m/h。设3料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问：高位槽的液位要高出进料口多少米？答：1.23m

3）确定输送设备的有效功率例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为0.1m，流量为84.82m/h，3水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头，管子进口的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。2024/3/8星期五

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柏努利方程Ne=WeWs/η求We分析：求NeP=?2整体流动非连续塔内压强截面的选取？解：取塔内水面为截面3-3’’，取，下水道截面为截面4-4地平面为基准水平面，在3-3’和4-4间列柏努利方程：’2024/3/8星期五

将已知数据代入柏努利方程式得：计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截’’面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程。’’2024/3/8星期五

式中：2024/3/8星期五

将已知数据代入柏努利方程式:泵的功率：2024/3/8星期五

例:如图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1×104kg/h，密度为1000kg/m3，入口处的表压为147kPa。管道的内径为53mm，喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压力。

解：如图所示，取稀氨水入口为1-1′截面，喷嘴出口为2-2′截面，管中心线为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程其中：z=0；p=147×10Pa（表压）；3112024/3/8星期五

z=0；喷嘴出口速度u可直接计算或由22连续性方程计算We=0；ΣR=0将以上各值代入上式：

解得：p2=－71.45kPa（表压）即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。喷射泵是利用流体流动时静压能与动能的转换原理进行吸、送流体的设备。当一种流体经过喷嘴时，由于喷嘴的截面积比管道的截面积小得多，流体流过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压力急速减小，造成真空，从而可将支管中的另一种流体吸入，二者混合后在扩大管中速度逐渐降低，压力随之升高，最后将混合流体送出。

例:某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附