5.平行四边形和梯形 知识梳理（一）（课件）人教版数学四年级上册.pptxVIP

5.平行四边形和梯形知识梳理（一）

第1课时平行与垂直

■考点认识平行与垂直1.在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

易错警示平行的两条直线之间没有交点，垂直的两条直线相交成直角。第1课时平行与垂直

重难突破可以说“某条直线是垂线”吗？第1课时平行与垂直答：不可以。因为两条直线垂直是相互的，不能单独地说某条直线是垂线。

典例下面的图形中哪两条线互相平行？哪两条线互相垂直？第1课时平行与垂直对点典例剖析

［解题思路］第1课时平行与垂直［答案］AB∥CDAB⊥BE，CD⊥BE

第1课时平行与垂直■方法：运用观察法数平行线问题观察法：通过观察数学问题中的数的变化规律、图形特征、条件与结论的关系及题目的结构特点等，发现问题中的数量关系，从而找出解决问题途径的一种方法。

第1课时平行与垂直例如右图是学校操场上的双杠图，数一数，一共有几组平行线？

［解析］在同一平面内的两条直线如果不相交，就可以说它们互相平行。在题图中分别标注序号，如右图，观察题图，互相平行的线有①和②、③和④、③和⑤、③和⑥、④和⑤、④和⑥、⑤和⑥，一共有7组平行线。第1课时平行与垂直［答案］一共有7组平行线。

第2课时画垂线

■考点画垂线1.画互相垂直的两条直线的方法：（1）用两把三角尺拼出一个直角来画。（2）用量角器量出90°的角来画。（3）用一把三角尺来画。2.过直线上（或直线外）一点画已知直线的垂线：可以借助三角尺来画。将三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线上（或直线外）的这个点，沿三角尺的这一边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后标上垂直符号。

典例过下面的点，画已知直线的垂线。第2课时画垂线对点典例剖析

［解题思路］第2课时画垂线［答案］

第3课时点到直线的距离和画长方形

■考点一认识点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。如右图中，在线段AB、AC、AD、AE中，线段AC最短。

易错警示点到直线的距离要同时满足两个条件：（1）点与直线上一点连线；（2）这条连线与直线互相垂直。第3课时点到直线的距离和画长方形

第3课时点到直线的距离和画长方形重难突破垂直线段最短这个性质在哪些方面应用？答：修水渠、修路、接水管等问题都是利用垂直线段最短这一性质，只需求出点到直线的垂直线段的长度即可。

典例1量出点A到直线l的距离。对点典例剖析第3课时点到直线的距离和画长方形

［解题思路］点A到直线l的距离就是从点A向直线l作一条垂直线段的长度。［答案］第3课时点到直线的距离和画长方形

■考点二理解“平行线之间的距离处处相等”第3课时点到直线的距离和画长方形端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

第3课时点到直线的距离和画长方形重难突破两条平行线间的距离与垂线段之间有什么关系？答：过一组平行线中的一条直线上的任意一点，向另一条直线作垂直线段，这条垂直线段的长度就是这两条平行线间的距离。

典例2如下图，如果直线m∥n，那么线段AB和CD的长度相比，（）。A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CD对点典例剖析第3课时点到直线的距离和画长方形

［解题思路］［答案］B第3课时点到直线的距离和画长方形

■考点三运用画垂线的方法画长方形第3课时点到直线的距离和画长方形画指定长、宽的长方形的方法：（1）先用三角尺画长方形的一条长，长度为指定长度。（2）以长方形长的左右两个端点为垂足，分别向上画一条长度等于长方形指定宽的垂直线段，作为长方形的宽。（3）把两条宽上面的两个端点连接起来，作为长方形的另一条长。

第3课时点到直线的距离和画长方形重难突破画长方形时要注意什么？答：画的两条垂直线段一定要相等，画完后要记得标上相应的数据。

典例3一个长方形的长是3厘米，宽是下面的线段，请把这个长方形补充完整。对点典例剖析第3课时点到直线的距离和画长方形

［解题思路］从已知线段两端开始，向同一方向各画一条与这条线段垂直的3厘米长的线段，连接新画的两条线段的另外两个端点。［答案］第