1.2　二次函数的图象与性质　第1课时 教案 2023—2024学年湘教版数学九年级下册.docx

1.2二次函数的图象与性质第1课时教案2023—2024学年湘教版数学九年级下册

主备人

备课成员

教材分析

“1.2二次函数的图象与性质第1课时教案2023—2024学年湘教版数学九年级下册”是九年级数学的重要内容。该章节主要介绍了二次函数的图象与性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴的交点等。通过本节课的学习，学生能够理解二次函数的图象与性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

在教学实际中，我会在课堂上引导学生通过观察、思考、探索等方式，理解和掌握二次函数的图象与性质。我会利用多媒体教学工具，展示二次函数的图象，让学生直观地感受和理解二次函数的性质。同时，我会设计一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解决，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析的核心素养。通过学习二次函数的图象与性质，学生能够抽象出二次函数的基本特征，运用逻辑推理得出二次函数的性质，建立二次函数模型解决实际问题，并能够分析二次函数图象中的数据信息。这些核心素养的培养将帮助学生更好地理解数学概念，提高解决问题的能力，并为未来的数学学习打下坚实的基础。

学情分析

九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的知识，对函数有一定的理解。在学习二次函数的图象与性质时，学生需要将已有的知识进行迁移，从而更好地理解新知识。大部分学生具备一定的观察能力、分析能力和逻辑推理能力，能够通过观察和思考得出二次函数的性质。然而，部分学生可能对一些抽象的概念理解不够深刻，对于如何运用二次函数的性质解决实际问题可能存在困惑。

在行为习惯方面，大部分学生学习态度认真，积极参与课堂讨论。但也有部分学生可能对数学学科缺乏兴趣，课堂参与度不高，这对学习二次函数的图象与性质产生了一定的影响。针对这种情况，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，通过设计有趣的实例和实际问题，引导学生主动参与课堂，提高学习效果。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。通过教师的讲解，学生能够系统地掌握二次函数的图象与性质；案例研究使学生能够将理论知识应用于实际问题；项目导向学习则培养学生独立思考和解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：在教学过程中，我将组织学生进行小组讨论，分享彼此对于二次函数图象与性质的理解，通过互动交流，提高学生的合作能力和沟通能力；同时，设计一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解决，从而提高学生的应用能力和解决问题的能力。

3.确定教学媒体使用：为了直观展示二次函数的图象，我将利用多媒体教学工具，如PPT、几何画板等，使学生能够直观地感受和理解二次函数的性质；同时，借助网络资源，提供一些相关的实际案例，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：通过展示一些生活中的实际问题，如抛物线形的篮球筐、投掷物体等问题，引导学生思考这些问题的数学模型是什么。

提出问题：什么是二次函数？二次函数的图象有什么特点？

目的：激发学生的学习兴趣，引导学生思考本节课的主题。

2.讲授新课（15分钟）

讲解二次函数的定义：二次函数是一种形式的函数，其图象是抛物线。

分析二次函数的图象特点：开口方向、对称轴、顶点坐标等。

讲解二次函数的性质：与x轴的交点、与y轴的交点等。

目的：确保学生理解和掌握二次函数的图象与性质。

3.巩固练习（10分钟）

设计一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答。

学生独立解答，教师巡回指导。

目的：巩固学生对二次函数图象与性质的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

提问学生关于二次函数图象与性质的问题，检查学生的理解程度。

学生回答，教师点评。

目的：检查学生的学习效果，提高学生的思维能力。

5.创新环节（5分钟）

设计一个实际问题，让学生运用二次函数的知识进行解决。

学生分组讨论，提出解决方案。

目的：培养学生的创新能力和解决问题的能力。

6.总结与布置作业（5分钟）

对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

目的：帮助学生梳理知识，提高学生的实际应用能力。

总计用时：40分钟。

教学过程中，教师应注重与学生的互动，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的主动学习能力和合作精神。同时，教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和教学方法，确保教学效果的最大化。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《二次函数的应用与探究》：介绍二次函数在实际生