2.4 用因式分解法求解一元二次方程 教案 2024—2025学年北师大版数学九年级上册.docx

2.4用因式分解法求解一元二次方程教案2024—2025学年北师大版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.4用因式分解法求解一元二次方程教案2024—2025学年北师大版数学九年级上册

教学内容

本节课的教学内容来自于2024—2025学年北师大版数学九年级上册第2.4节“用因式分解法求解一元二次方程”。本节课主要让学生掌握一元二次方程的因式分解解法，能够利用因式分解法求解一元二次方程。

具体内容包括：

1.理解一元二次方程的因式分解概念，掌握因式分解的基本方法。

2.学会利用因式分解法求解一元二次方程，能够正确找出方程的根。

3.能够运用因式分解法解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：

1.掌握一元二次方程的因式分解方法。

2.能够利用因式分解法求解一元二次方程。

教学难点：

1.理解一元二次方程的因式分解概念。

2.学会找出方程的根。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习一元二次方程的因式分解，培养学生逻辑推理的能力，使学生能够从具体的事物中抽象出一般规律，并运用规律解决问题。

2.数学建模：引导学生运用因式分解法解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使学生能够将数学知识应用到实际生活中。

3.数学运算：学生在求解一元二次方程的过程中，能够熟练运用数学运算，提高学生的数学运算能力。

4.直观想象：通过图形和实际操作，帮助学生直观地理解一元二次方程的因式分解过程，培养学生的直观想象能力。

5.数据分析：学生能够通过分析一元二次方程的解的情况，培养数据分析的能力，使学生能够从数据中提取有用的信息，进行进一步的推理和判断。

重点难点及解决办法

重点：

1.掌握一元二次方程的因式分解方法。

2.能够利用因式分解法求解一元二次方程。

难点：

1.理解一元二次方程的因式分解概念。

2.学会找出方程的根。

解决办法：

1.对于重点内容，通过例题讲解、师生互动、生生合作等方式，让学生在实际操作中掌握因式分解方法，并及时进行巩固练习。

2.对于难点内容，可以采取以下策略：

a.利用多媒体课件或实物模型，直观展示一元二次方程的因式分解过程，帮助学生建立直观印象。

b.分步骤讲解因式分解的原理，让学生逐步理解并掌握。

c.提供丰富的练习题，让学生在实践中找出方程的根，并及时给予反馈和指导。

d.鼓励学生主动提问，解答他们在学习过程中遇到的问题，提高学生的参与度和积极性。

e.针对不同学生的学习情况，给予个性化指导，帮助他们在原有基础上提高。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生解决问题的能力。

2.案例分析法：通过分析具体的一元二次方程案例，让学生理解并掌握因式分解法，提高学生的应用能力。

3.小组合作法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队精神和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式，生动展示一元二次方程的因式分解过程，提高学生的学习兴趣。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的学习资源，方便学生自主学习，提高学习效果。

3.练习软件：运用练习软件，及时检测学生的学习情况，给予个性化的反馈与指导，提高学生的学习效率。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“用因式分解法求解一元二次方程”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元二次方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一元二次方程的图片或视频片段，让学生初步感受数学的魅力或特点。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和求解方法。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍一元二次方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元二次方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能