北师大版数学九年级上册期末考试试卷含答案.docx

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北师大版数学九年级上册期末考试试题

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．□ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出□ABCD是菱形，那么这个条件可以是()

A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD

2．下列四组线段中，不能成比例的是()

A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝3，c＝2，d＝6

C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝5，c＝4，d＝10

3．下列相似图形不是位似图形的是()

A． B．

C． D．

4．用配方法解一元二次方程，配方正确的是()

A．B．C．D．

5．如图，在平行四边形纸片中，点为对角线与的交点，若随机向平行四边形纸片内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为()

A． B． C． D．

6．如图，要使，需补充的条件不能是()

A． B．

C． D．

7．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

8．如图，直线，，，则是()

A． B． C． D．

9．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚每次换出一个球后放回，通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在，则布袋中白色球的个数很可能是()

A．8个 B．15个 C．12个 D．16个

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝a(a2)，BC＝2．以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD于点E，交BD于点F．下列哪条线段的长度是方程的一个根()

A．线段AE的长 B．线段BF的长

C．线段BD的长 D．线段DF的长

11．如图，在四边形中，，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，．若，，则DE的长为()

A． B． C． D．

12．如图1，有一张长，宽的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是，则纸盒的高为()

A． B． C． D．

13．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是()

A．B．C．D．

14．如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE：S四边形ABFD＝1：10．其中正确结论的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本题共3个小题；每个小题4分，共12分)

15．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形(分别是：主视图，左视图，和俯视图)如图所示，则这一堆方便面共有__________个

16．方程的解是__________．

17．已知在中，，点分别在边上，将沿直线对折后，点正好落在对边上，且折痕截所成的小三角形(即对折后的重叠部分)与相似，则折折痕__________

三、解答题(本题共8道题，18-20每题6分，21-245每题8分，25题10分，满分60分)

18．我们定义一种关于“★”的新运算：★，试根据条件回答问题．

(1)计算：2★_____；

(2)若★，求的值．

19．己知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，．

(1)求的长；

(2)求的值；

(3)若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系．

20．2019年，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：

(1)本次抽取的学生人数是______；扇形统计图中的圆心角等于______；补全统计直方图．

(2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每4人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

21．一批发市场某服装批发价为240元/件．为拉动消费，该批发市场规定：当批发数量超过10件时，给予降价优惠，但批发价不得低于150元/件．经市场调查发现，优惠时批发价y(元/件)与x(件)之间成一次函数关系，当批发数量为15件时，批发价为210元