2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.4 第2课时 科学记数法.pptx

第二章有理数及其运算

2.4有理数的乘方

北师版-数学-七年级上册

第2课时科学记数法

学习目标

1.了解科学记数法的意义。

2.会用科学记数法表示较大的数。【重点、难点】

状元成才路

新课导入

像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?

新知探究

知识点用科学记数法表示较大的数

1

探究1：

回顾有理数的乘方，计算：

101=___，102=____，103=_______，104=_______，

106=_________，1010=_____________，…

10

100

1000

10000

1000000

10000000000

(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

(2)指数与运算结果的数位有什么关系？

讨论：

新知探究

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少。

我们可以借用乘方的形式表示大数。例如：

1440000000

6400000

300000000

＝1.44×109

＝6.4×106

＝3×108

新知探究

新知探究

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，,n是正整数，这个记数法叫作科学记数法。

对于小于-10的数也可以用类似的方法表示，

例如：

-2590000=×1000000=。

-2.59×106

-2.59

新知探究

如何用科学记数法来表示数：

696000

小数点原来的位置

小数点最后的位置

小数向左移动了5次

696000=6.96×105

方法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几；

方法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是n位整数，则10的指数为_______。

n-1

新知探究

例1用科学记数法表示下列各数：

1000000-123000000000。

解：1000000=106，

5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011。

新知探究

1.把下列各数写成10的幂的形式（即写成10n）：

100，10000，100000000。

2．完成下列填空：

（1）300=3×100=3×10（）

（2）32000=3.2×10000=3.2×10（）

（3）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

解：100=102，10000=104，100000000=108。

2

4

8

读作“3.45乘10的8次方(幂)”

新知探究

3.将下列大数用科学记数法表示：

地球表面积约为510000000000000平方米，

地球上陆地的面积大约为149000000平方千米。

解：510000000000000=5.1×1014；

149000000=1.49×108。

新知探究

知识点将用科学记数法表示的数还原

2

探究2:

下列用科学记数法表示的数，原数是什么？

(1)中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；

分析：

指数是5

6×105

原数位数是6位

所以原数是6×105=600000。

新知探究

(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字；

(3)人体中约有2.5×1013个红细胞。

解：1.7×107=

解：2.5×1013=25000000000000。

归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位。

新知探究

1.填空：

（1）6.74×105的原数有____位整数；

（2）－3.251×107原数有____位整数；

（3）9.6104×1012原数有____位整数。

6

8

13

2.一个整数815550···0用科学记数法表示8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个。

6

新知探究

3.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)。某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米。

3×104

解析：600×50=30000=3×104(立方米)。

课堂小结

一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。

科学记数法

概念

应用

表示绝对值大于