人教版高三数学题型必备10 三角函数求w范围归类2025年高考一轮复习.docxVIP

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专题10三角函数求w范围归类

目录

TOC\o1-1\h\u题型一：求w基础1：图像与与解析式 1

题型二：求w基础2：五点图像平移（异名平移） 3

题型三：求w基础：恒等变形型平移 4

题型四：平移图像重合求w 5

题型五：平移后是奇函数，求w最小值 6

题型六：单调性型求w 7

题型七：存在对称轴型求w 8

题型八：存在对称中心型求w 9

题型九：对称轴最多（少）型 10

题型十：零点最多（少）型 11

题型十一：没有最值型 12

题型十二：零点和对称轴型 13

题型十三：不单调型 14

题型十四：极值点最多（少）型 15

题型十五：正整数型 15

题型十六：综合应用型 16

题型一：求w基础1：图像与与解析式

确定

确定的步骤和方法:

(1)求：确定函数的最大值和最小值，则，；

(2)求：确定函数的周期，则可；

(3)求：常用的方法有代入法和五点法．

①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时已知)或代入图象与直线的交点求解(此时要注意交点是在上升区间上还是在下降区间上)．

②五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口．

1．（2023·全国·模拟预测）已知函数与函数的部分图象如图所示，且函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到，则（????）

A． B．1 C． D．

2．（2023高三上·湖南·专题练习）函数（且）的大致图象是（????）

A．??B．??C．??D．??

3．（23-24高三山东青岛·阶段练习）设函数的部分图象如图所示，若，且，则（????）

??

A． B． C． D．

4．（22-23高三全国·阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（????）

A．为偶函数

B．的图象向右平移个单位长度后得到的图象

C．图象的对称中心为，

D．在区间上的最小值为

5．（22-23三·全国·课后作业）已知函数的部分图象如图所示，下列关于函数的表述正确的是（????）

A．函数的图象关于点对称

B．函数在上递减

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象上所有点向左平移个单位得到函数的图象

题型二：求w基础2：五点图像平移（异名平移）

同名函数到同名函数的平移

同名函数到同名函数的平移

要得到函数y＝sin（x＋φ）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动|φ|个单位长度即可得到．

如果系数不为1，

遇到正弦到余弦的平移。目标是函数化一致，理论上正弦化为余弦或者余弦化为正弦都可以，实际操作时，建议把正弦化为余弦较简单，原因主要是余弦是偶函数，可以利用cos（-x）=cosx，达到转化系数为正的目的。

6．（21-22高三·全国·课后作业）把函数y＝cos的图象适当变换就可以得到y＝sin(－3x)的图象，这种变换可以是（????）

A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度

7．（20-21高三·全国·课后作业）为了得到的图象，只需把函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

8．（21-22高三上·浙江·）已知函数，为了得到函数的图象只需将的图象（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

9．（21-22高三上·湖北武汉·开学考试）要得到函数的图象，可以将函数的图象（????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

10．（20-21高三上·宁夏·阶段练习）若将函数()的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（????）

A．1 B． C．2 D．3

题型三：求w基础：恒等变形型平移

涉及到较复杂形式的函数平移，需要通过和、差、倍、半公式，降幂公式，辅助角公式等等恒等变形方法，转化为同名正余弦函数，再进行平移计算

涉及到较复杂形式的函数平移，需要通过和、差、倍、半公式，降幂公式，辅助角公式等等恒等变形方法，转化为同名正余弦函数，再进行平移计算