2025届江西省赣州市宁都县数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江西省赣州市宁都县数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）

A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量

C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量

2、（4分）如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（）

A．125° B．145° C．175° D．190°

3、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D′处，则CD′的最小值是（）

A．4 B． C． D．

4、（4分）环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A． B． C． D．

5、（4分）边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为()

A．2 B．4 C．8 D．16

6、（4分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是()

A．a≥ B．a≤ C．a D．a

7、（4分）某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

成绩(分)

24

25

26

27

28

29

30

人数(人)

6

5

5

8

7

7

4

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()

A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8

C．该班学生这次考试成绩的平均数是27

D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分

8、（4分）若式子有意义，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在直角梯形ABCD中，，，，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是_________；

10、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．

11、（4分）工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为.设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

12、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．

13、（4分）将直线向下平移4个单位，所得到的直线的解析式为___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。

（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；

（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。

15、（8分）若一次函数不经过第三象限，求m、n的取值范围；

16、（8分）一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.

17、（10分）已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且AC＞BC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AG．

（1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=______；

（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．

18、（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥CB，AC、BD相交于点E，E为BD中点，延长CD到点F，使DF=CD.

（1）求证：AE=CE；

（2）求证：四边形ABDF为平行四边形；

（3）若CD=1，AF=2，∠BEC=2∠F，直接写出四边形ABDF的面积.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）化简：______．

20、（4分）二次根式中字母a