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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2025届山东省惠民县九上数学开学教学质量检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在四边形中,,交于,平分,,下面结论:①;②是等边三角形;③;④,其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则下列说法错误的是()
A.a2+c2=b2 B.c2=2a2 C.a=b D.∠C=90°
3、(4分)关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是()
A.图象必经过(﹣2,1) B.y随x的增大而增大
C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>时,y<0
4、(4分)设x1、x2是方程x2+x-1=0的两根,则x1+x2=()
A.-3 B.-1 C.1 D.3
5、(4分)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:
①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克;
②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;
③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格打五折:
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.
其中正确的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、(4分)在平面直角坐标系内,点是原点,点的坐标是,点的坐标是,要使四边形是菱形,则满足条件的点的坐标是()
A. B. C. D.
7、(4分)下面各问题中给出的两个变量x,y,其中y是x的函数的是
①x是正方形的边长,y是这个正方形的面积;
②x是矩形的一边长,y是这个矩形的周长;
③x是一个正数,y是这个正数的平方根;
④x是一个正数,y是这个正数的算术平方根.
A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①④
8、(4分)已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为()
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)长方形的周长为,其中一边长为,面积为,则与的关系可表示为___.
10、(4分)若一次函数的图象,随的增大而减小,则的取值范围是_____.
11、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…分别在x轴上,点B1,B2,B3,…分别在直线y=x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B1B2A2,△B2A2A3,△B2B3A3…,都是等腰直角三角形,如果OA1=1,则点A2019的坐标为_____.
12、(4分)如图,一棵大树在离地面4米高的处折断,树顶落在离树底端的5米远处,则大树折断前的高度是______米(结果保留根号).
13、(4分)如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠ABC=45°,∠ABC的平分线交AC于点D,点P、Q分别是BD、AB上的动点,则AP+PQ的最小值为______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后,老师布置了这样一道思考题:
已知:如图,在长方形ABCD中,BC=4,AB=2,点E为AD的中点,BD和CE相交于点P.求△BPC的面积.
小明同学应用所学知识,顺利地解决了此题,他的思路是这样的:
建立适合的“平面直角坐标系”,写出图中一些点的坐标.根据“一次函数”的知识求出点的坐标,从而可求得△BPC的面积.
请你按照小明的思路解决这道思考题.
15、(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F,点O是EF中点,连结BO井延长到G,且GO=BO,连接EG,FG
(1)试求四边形EBFG的形状,说明理由;
(2)求证:BD⊥BG
(3)当AB=BE=1时,求EF的长,
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