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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2025届山东省济宁市梁山县数学九上开学质量跟踪监视模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使DA与对角线DB重合,点A落在点A′处,折痕为DG,则A′G的长是()
A.1 B. C. D.2
2、(4分)如图,要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E、F,量得E、F两点间距离等于23米,则A、C两点间的距离为()
A.46 B.23 C.50 D.25
3、(4分)如图,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,连接DE,若△CDE的周长为21,则BC的长为()
A.16 B.14 C.12 D.6
4、(4分)如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=()
A.50m B.48m C.45m D.35m
5、(4分)如果ab,则下列式子错误的是()
A.a+2b+2 B.a-3b-3 C.-5a-5b D.
6、(4分)要使代数式有意义,则的取值范围是
A. B. C. D.
7、(4分)下列命题中是真命题的是()
A.若a>b,则3﹣a>3﹣b
B.如果ab=0,那么a=0,b=0
C.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
D.有两个角为60°的三角形是等边三角形
8、(4分)下列图形是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AECH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3…Sn(n为正整数),那么第8
10、(4分)如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形,比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小:S甲2____S乙2(填“>”、“<”或“=”)
11、(4分)已知:在△ABC中,AC=a,AB与BC所在直线成45°角,AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC=),则AC边上的中线长是_____________.
12、(4分)如图所示,为了安全起见,要为一段高5米,斜边长13米的楼梯上红地毯,则红地毯至少需要________米长。
13、(4分)使函数有意义的的取值范围是________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)(1)如图1,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,且交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,且BE平分∠ABD.
①求证:四边形BFDE是菱形;
②直接写出∠EBF的度数;
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2,G,I分别在BF,BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD的中点,连接FH,并延长FH交ED于点J,连接IJ,IH,IF,IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EF⊥DE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G.请直接写出线段AG,GE,EC三者之间满足的数量关系.
15、(8分)已知与成正比例,且时.求:与的函数解析式.
16、(8分)计算:
(小题1)解不等式组
17、(10分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面积.
18、(10分)(1)操作思考:如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角的直角顶点在原点,将其绕着点旋转,若顶点恰好落在点处.则①的长为______;②点的坐标为______
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