2025届江西省高安五中学九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届江西省高安五中学九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）

A．AD=BC B．AC⊥BD C．∠DAC=∠BCA D．OA=OC

2、（4分）下列分式，，，最简分式的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3、（4分）如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝()

A．1.5 B．3 C．4 D．5

4、（4分）一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为（）

A．7与7 B．7与7.5 C．8与7.5 D．8与7

5、（4分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A．3，5，6 B．2，3，5 C．5，6，7 D．6，8，10

6、（4分）如图所示，正比例函数和一次函数交于，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2

8、（4分）用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知：，，代数式的值为_________.

10、（4分）若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．

11、（4分）计算：（2+）（2－）=_______.

12、（4分）如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_____．

13、（4分）一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.

(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?

(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?

15、（8分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形纸片沿EF折叠，使点C与点A重合．

（1）判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）求折痕EF的长度；

（3）如图2，展开纸片，连接CF，则点E到CF的距离是．

16、（8分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

男生

8

女生

8

8

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？

17、（10分）因式分解：

18、（10分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE

(1)如图1，连接BG、DE，求证：BG＝DE

(2)如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD

①求∠BDE的度数

②若正方形ABCD的边长是，请直接写出正方形CEFG的边长____________

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点.若，则点到边的距离为______.

20、（4分）甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

21、（4分）如图，在平面直