2025届山东省青岛开发区育才中学数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

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2025届山东省青岛开发区育才中学数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则的度数为（）

A． B． C． D．

2、（4分）当分式有意义时，字母x应满足（）

A．x≠1 B．x＝0 C．x≠－1 D．x≠3

3、（4分）在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（）

A．90° B．60° C．50° D．40°

4、（4分）在□ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（）．

A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm

5、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（）

A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣12

6、（4分）在ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠C的度数为()

A．100° B．80° C．60° D．20°

7、（4分）如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．

10、（4分）若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为．

11、（4分）把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．

12、（4分）若一组数据1，3，5，，的众数是3，则这组数据的方差为______.

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上(不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是_____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：1．

（1）在图中画出位似中心点O；

（1）若AB=1cm，则A′B′的长为多少?

15、（8分）一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中，甲，乙两组学生人数都为5人，成绩如下（单位：分）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数

众数

中位数

甲

______________

8

8

乙

______________

9

______________

（2）已知甲组学生成绩的方差，计算乙组学生成绩的方差，并说明哪组学生的成绩更稳定.

16、（8分）已知关于的方程

（1）若请分别用以下方法解这个方程：

①配方法；

②公式法；

（2）若方程有两个实数根，求的取值范围．

17、（10分）已知，求代数式的值。

18、（10分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元．问需要购进图书多少本？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为1m，那么它的下部应设计的高度为_____．

20、（4分）如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3-x+b的解集是_______.

21、（4分）一次函数y＝kx+b(k，b是常数，k≠0)图象如图所示