2025届江西省庐山市数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届江西省庐山市数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（）

A．5元B．10元C．20元D．10元或20元

2、（4分）下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，10

3、（4分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为()

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（）

A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm

5、（4分）如图，中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是．

A．28 B．49 C．98 D．147

7、（4分）新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（）

A．2011 B．2013 C．2018 D．2023

8、（4分）如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（）.

A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．

10、（4分）在方程组中，已知，，则a的取值范围是______．

11、（4分）把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式_____．

12、（4分）若代数式有意义，则的取值范围为__________．

13、（4分）己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．

(1)求A点坐标；

(2)求△OAC的面积；

(3)如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；

(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

15、（8分）（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．

（2）若关于x的分式方程+1的解是正数，求m的取值范围．

16、（8分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分是，.

（1）的面积为______；

（2）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点，并求出的最小值.

17、（10分）某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元

（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）

（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）

18、（10分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它