高中新课程数学新课标人教A版选修微积分基本定理教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

1.6微积分基本定理(2)

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微积分基本定理：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，而且F’(x)＝f（x)，则，这个结论叫微积分基本定理（fundamentaltheoremofcalculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-LeibnizFormula).第2页

说明：牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分简便基本方法，即求定积分值，只要求出被积函数f(x)一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数问题。第3页

定积分公式第4页

问题：经过计算以下定积分，深入说明其定积分几何意义。经过计算结果能发觉什么结论？试利用曲边梯形面积表示发觉结论．第5页

我们发觉：（１）定积分值可取正值也可取负值，还能够是0；（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分值取正值；（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分值取负值；（4）当曲边梯形位于x轴上方面积等于位于x轴下方面积时，定积分值为0．得到定积分几何意义：曲边梯形面积代数和。第6页

例３:计算其中解12F(x)=2xY=5第7页

微积分与其它函数知识综合举例：第8页

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练一练：已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f’(0)=0,第10页