北师大版九年级下册数学《圆周角和圆心角的关系》圆说课教学课件复习提高.pptxVIP

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圆周角和圆心角的关系九年级数学(下)第三章圆圆的对称性课件

一、复习1.什么是圆周角?顶点在圆上,两边与圆相交的角叫做圆周角.2.填空:⑴一条弧所对的_______等于它所对的度_________的一半.⑵圆周角的度数等于它所对的弧__________.⑶一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的_______.圆周角圆心角度数的一半2倍

3、角与弧有着密切的关系,因此在证明角的关系时,可考虑证明角所对的弧的关系。4、圆周角定理的证明应用了数学中的分类思想复习:

推论2:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.复习:推论3半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90度的圆周角所对的弦是直径。推论4如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。推论1:圆内接四边形对角互补。对角互补的四边形内接于圆。

基础练习:一、填空:

一、填空:基础练习:

一、填空:基础练习:

一、填空:基础练习:

一、填空:基础练习:

6.填空题:(1)如图所示,∠BAC=,∠DAC=.DABC∠DBC∠BDC●OACB(2)如图所示,⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上一点,∠BAC=30°,则BC=cm5基础练习:

7.如图,以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,则(1)OC与AD的位置关系是;(2)OC与BD的位置关系是;(3)若OC=2cm,则BD=cm。OC垂直平分AD平行4CDO1ABO基础练习:

OBACD问:如图,A、B、C、D四点共圆,找出四边形ABCD的对角线把4个角分成的8个角中,哪些是相等的角?图中有几对相似三角形?基础练习:

一、填空:基础练习:

二、解答下列各题:基础练习:

2.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直径.●OACBE二、解答下列各题:基础练习:

3.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,⊙O的半径是5,AB=6,求cosC的值.●OACBE二、解答下列各题:基础练习:

OADBC二、解答下列各题:基础练习:

已知顶角∠A=500的等腰△ABC内接于⊙O,D是⊙O上一点,则∠ADB的度数是()A.500B.650C.500或650D.650或1150思考题:

ABCDEFGO三、应用举例:

ABPQMO三、应用举例:

●ODABCNME3.如图⊙O中,D、E分别是AB和AC的中点,DE分别交AB和AC于点M、N;求证:△AMN是等腰三角形.⌒⌒三、应用举例:

1.如图,⊙O的弦AC、BD相交于⊙O内一点P.求证:E四、思考下列各题,并记住结论:(的度数+的度数)⌒AB⌒CD

2.如图,⊙O的弦AC、BD相交于⊙O外一点P.求证:四、思考下列各题,并记住结论:(的度数—的度数)⌒AB⌒CD

练习:

3、AB、AC为⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB,如果∠ADB=350,求∠BOC的度数。⌒

练习:

4、如图,在⊙O中,BC=2DE,∠DOE=64°,求∠A的度数。⌒⌒ABCDEO

例1、(99年北京中考题)在⊙O中,CD过圆心O,且CD⊥AB于D,过点C任作一弦CF交⊙O于F,交AB于E,求证:CB2=CE·CFOABCDEF

练习1:如图,AE⊙O的直径,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高;求证:AB·AC=AE·ADAOBCDE分析:要证AB·AC=AE·AD△ADC∽△ABE或△ACE∽△ADB

如图,AE⊙O的直径,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高;求证:AB·AC=AE·AD变式:⑴△ABC内接于⊙O, 若∠1=∠2.求证:AB?AC=AE?AD.变式:⑵△ABC内接于⊙O,若弦AE平分∠BAC.

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