人教版九年级下册数学《相似三角形应用举例》相似研讨说课复习课件.pptxVIP

相似三角形应用举例;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;解：（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，将A（，），D（0，1）代入得：，解得：

故直线AD的解析式为：y=x+1；

（2）∵直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），∴OB=2，

∵点D的坐标为（0，1），∴OD=1，

∵y=﹣x+3与x轴交于点C（3，0），∴OC=3，∴BC=5

∵△BOD与△BCE相似，∴或，

∴或，

∴BE=2，CE=，或CE=，∴E（2，2），或（3，）。 ;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;知识回顾;1、相似三角形的应用主要有如下两个方面：

（1）测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）

（2）测距（不能直接测量的两点间的距离）

2、测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。;3、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。

4、解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：

①审题；②构建图形；③利用相似解决问题。;重难点突破;重难点突破;重难点突破;重难点突破;谢谢;第二十七章相似

相似三角形应用举例;;;2．相似三角形有哪些性质？

（1）对应角相等，对应边成比例；

（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；

（3）周长的比等于相似比；

（4）面积的比等于相似比的平方．;例1.据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．

如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．;思考：如何测出OA的长？;分析：把太阳光的光线近似看成平行光线，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形???再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．;解：太阳光是平行光线，因此∠BAO=∠EDF，

又∠AOB=∠DFE=90°，

∴△ABO∽△DEF．

∴ ．

∴ （m）．

因此金字塔的高度为134m．;;例2.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定

PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．

已测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，

请根据这些数据，计算河宽PQ．;解：∵∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P，

∴△PQR∽△PST．

∴ ，

即 ， ，

PQ×90=（PQ＋45）×60．

解得PQ=90（m）．

因此，河宽大约为90m．;例3.如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己眼睛距地面1.6m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C了？;分析：如图（1），设观察者眼睛的位置为点F，画出

观察者的水平视线FG，分别交AB，CD于点H，K．

视线FA与FG的夹角∠AFH是观察点A时的仰角．

类似地，∠CFK是观察点C时的仰角．

由于树的遮挡，区域Ⅰ和Ⅱ都是观察

者看不到的区域（盲区）．;解：如图（2），假设观察者从左向右走到点E时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端点A，C恰在一条直线上．

∵AB⊥l，CD⊥l，

∴AB∥CD．

∴△AEH∽△CEK．

∴ ，;即 ．

解得EH=8（m）．

由此可知，如果观察者

继续前进，当她与左边

的树的距离小于8