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小升初解方程的练习题

题目一：解方程

1.将下列方程化简为一元一次方程，并求解：

a)2x+1=3x-5

b)4(x-3)=2(x+2)-3

c)-8(x+5)=4x+10

解答：

a)2x+1=3x-5

通过移项，得到：

2x-3x=-5-1

-x=-6

根据等式两边的系数，可以发现方程的解为x=6。

b)4(x-3)=2(x+2)-3

进行分配和合并同类项，得到：

4x-12=2x+4-3

4x-2x=4-3+12

2x=13

方程的解为x=13/2。

c)-8(x+5)=4x+10

通过分配和合并同类项，得到：

-8x-40=4x+10

-8x-4x=10+40

-12x=50

方程的解为x=50/(-12)。

题目二：解方程组

2.解下列方程组，并求解所得变量的值：

a)2x+y=7

x-3y=-8

b)3x-2y=4

5x+4y=13

解答：

a)2x+y=7--(1)

x-3y=-8--(2)

通过消元法，将方程组化简为一元一次方程：

(1)式乘以3，得到：6x+3y=21--(3)

(2)式乘以2，得到：2x-6y=-16--(4)

将(3)式和(4)式相加，消去y的项，得到：

6x+3y+2x-6y=21+(-16)

8x-3y=5

由题目可知，(1)式和第三式的系数相等，且(2)式和第四式的系数

相等，即：

2x+y=7--(5)

8x-3y=5--(6)

将两个方程进行联立：

(5)式乘以8，得到：16x+8y=56--(7)

(6)式乘以2，得到：16x-6y=10--(8)

将(7)式和(8)式相减，消去x的项，得到：

16x+8y-16x+6y=56-10

14y=46

方程的解为y=46/14。

将y的值代入(5)式，得到：

2x+46/14=7

2x+46=98/14

2x=98/14-46

2x=98/14-46/1

2x=(98-644)/14

2x=-546/14

方程的解为x=-546/14。

b)3x-2y=4--(1)

5x+4y=13--(2)

通过消元法，将方程组化简为一元一次方程：

(1)式乘以2，得到：6x-4y=8--(3)

(2)式乘以3，得到：15x+12y=39--(4)

将(3)式和(4)式相加，消去y的项，得到：

6x-4y+15x+12y=8+39

21x+8y=47

由题目可知，(1)式和第三式的系数相等，且(2)式和第四式的系数

相等，即：

3x-2y=4--(5)

21x+8y=47--(6)

将两个方程进行联立：

(5)式乘以7，得到：21x-14y=28--(7)

(6)式乘以3，得到：63x+24y=141--(8)

将(7)式和(8)式相减，消去x的项，得到：

21x-14y-63x-24y=28