北师大版九年级上册数学《菱形的性质与判定》特殊平行四边形培优说课教学复习课件巩固.pptxVIP

第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定九年级数学教学课件（北师版）第2课时课件

目录1新课目标新课进行时32情景导学知识小结4CONTENTS随堂演练5课后作业6

新课目标1

新课目标1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题,并掌握菱形面积的求法.（重点、难点）2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程,体会数形结合、转化等思想方法.

情景导学2

情景导学1．平行四边形的对边，对角，对角线 ．2．菱形具有 的一切性质．3．菱形是 图形也是 图形．4．菱形的四条边都 ．5．菱形的两条对角线互相．平行且相等相等互相平分平行四边形轴对称中心对称相等垂直且平分

6.平行四边形的面积=_________.ABCDF底×高7.菱形是特殊的平行四边形，如图菱形ABCD的面积=_________.BC·DF思考：你能用菱形的对角线表示菱形的面积吗？ABCOD情景导学

新课进行时3

新课进行时核心知识点一菱形的面积问题1菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗?ABCD思考前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?能.过点A作AE⊥BC于点E,则S菱形ABCD=底×高=BC·AE.E

新课进行时问题2如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.ABCDO解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,∴S菱形ABCD=S△ABC+S△ADC=AC·BO+AC·DO=AC(BO+DO)=AC·BD.你有什么发现？菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半

例1：如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴∠AED=90°,(2)菱形ABCD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE新课进行时

归纳：菱形的面积计算有如下方法：(1)一边长与两对边的距离(即菱形的高)的积；(2)四个小直角三角形的面积之和(或一个小直角三角形面积的4倍)；(3)两条对角线长度乘积的一半．新课进行时

例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2）.ABCDO解：∵花坛ABCD是菱形，新课进行时

【变式题】如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°.∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，∴∠ABC=×180°=60°，∴∠ABO=×∠ABC=30°，△ABC是等边三角形.∵菱形ABCD的周长是8cm．∴AB=2cm，新课进行时

∴OA=AB=1cm，AC=AB=2cm，∴BD=2OB=cm；（2）S菱形ABCD=AC?BD=×2×=（cm2）．归纳：菱形中的相关计算通常转化为直角三角形或等腰三角形，当菱形中有一个角是60°时，菱形被分为以60°为顶角的两个等边三角形.新课进行时

练一练如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cmB新课进行时

如图两张不等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是什么图形？做一做平行四边形新课进行时核心知识点二菱形的判定与性质的综合问题

如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么图形？为什么？菱形新课进行时

ACDB分析：易知四边形ABCD是平行四边形，只需证一组邻边相等或对角线互相垂直即可.由题意可知BC边上的高和CD边上的高相等，然后通过证△ABE≌△ADF，即得AB=AD.EF新课进行时

例3如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE