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2021年寒假三年级奥数上册训练题〔下〕

第九讲和差问题

【专题简析】

大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和

差问题〞。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加

到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，

先求小数，再求大数。

用数量关系式表示：

〔和+差〕÷2=大数〔和－差〕÷2=小数

【典型例题】

【例1】幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。那么男孩女孩各有

多少个？

【试一试】

1．一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。风景画

有多少幅？

2．学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。学校

的月季花和菊花各有多少棵？

【例2】哥哥和弟弟两人共有10颗草莓，假设哥哥给弟弟1颗草莓，那么两人

的草莓数量相等。哥哥和弟弟原来各有多少颗？

【试一试】

1．小平和小红共有零花钱20元，假设小平给小红5元，那么两人的钱数相等。

小平和小红原来各有多少钱？

2．三〔2〕班彩色粉笔和白粉笔共有8盒，假设白粉笔用去1盒后，还比彩色粉

笔多1盒。那么原来彩色粉笔和白粉笔各有多少盒？

【例3】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两

人各考了多少分？

【试一试】

1．两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？

2．小宁与小慧的身高总和是264厘米，又小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别

是多少厘米？

【例4】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？

【试一试】

1．一只两层书架共放书72本，假设从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多

4本，上、下层各放书多少本？

2．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少了3块，那么

姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？

【例5】电脑培训班有54人，四月份有一局部人学会了打字，五月份又有8人

学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。四月份学会

打字的有多少人？

【试一试】

1．两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20

千克，这时乙筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果？

2．甲、乙两个笔筒共有铅笔35枝，小兰先从乙筒中取出6枝铅笔送给了妹妹，

又从甲筒中拿出8枝铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5枝铅笔。问甲、乙

两笔筒分别原有铅笔多少枝？

【※例6】把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第

三段比第一段少17米。三段绳子各长多少米？

【※试一试】

1．某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第

二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？

2．某工厂将857元奖金分给有创造创造的三名优秀工人，第一名比第二名多得

250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？

【※例7】四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外

两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁？

【※试一试】

1．小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之

和比他父母年龄之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？

2．某校四个年级共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二

年级的总人数比三、四年级的总人数多52人，二、三年级各有多少人？

课外作业

1．小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。小英和小林

各有多少个果冻布丁？

2．一条马路旁安装黄色路灯和白色路灯共18盏，因需降低能源消耗，拆走4

盏黄色路灯，这时黄色路灯和白色路灯的数量相等。黄色路灯和白色路灯各有多

少盏？

3．三〔1〕班和三〔2〕班共有学生124人，如果从三〔2〕班调2人到三〔1〕

班，两班学生同样多，三〔1〕班、三〔2〕班原来各有学生多少人？

4．两笼