高考数学二轮复习 专题整合规范练5 数列问题 理（含必威体育精装版原创题，含解析）.docVIP

规范练(五)数列问题

1．已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝eq\f(3＋?－1?n,2)，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋……＋d2n；数列{bn}为公比大于1的等比数列，且b2，b4为方程x2－20x＋64＝0的两个不相等的实根．

(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；

(2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，……，第an项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2015项和．

解(1)∵dn＝eq\f(3＋?－1?n,2)，

∴an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n＝eq\f(3×2n,2)＝3n.

因为