2025届辽宁省大连市新民间联盟数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届辽宁省大连市新民间联盟数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是().

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

2、（4分）刘师傅要检验一个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检验的是()

A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD∥BC

3、（4分）如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4、（4分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）若点A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣x+n上，则y1与y2的大小关系是()

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．以上都有可能

6、（4分）下列命题正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

7、（4分）按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）

①△ABC与△DEF是位似图形??????②△ABC与△DEF是相似图形

③△ABC与△DEF的周长比为1：2???④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于____.

10、（4分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）

11、（4分）如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．

12、（4分）因式分解：2a2﹣8=．

13、（4分）秀水村的耕地面积是平方米，这个村的人均占地面积（单位：平方米）随这个村人数的变化而变化.则与的函数解析式为______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，矩形中，对角线、交于点，以、为邻边作平行四边形，连接

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，，求四边形的面积

15、（8分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。请再找一对这样的角来＝

（2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边