北师版初中七上数学2.9.2 有理数的乘方（课件）.pptxVIP

第二章有理数及其运算9.2有理数的乘方北师大版七年级数学上册

学习目标1.理解乘方的概念，会说出一个数的底数和指数2.探究有理数幂的符号3.能正确计算一个有理数的幂4.培养学生自学、观察、总结归纳的能力

情境导入⒈什么是有理数的乘方求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。底数指数幂

探索交流乘方的运算知识点一例1：计算（1）102，103，104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4你发现了什么规律?解:（1）102=10×10=100103=10×10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000

探索交流探究：1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.2.有理数乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.

有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折20次后，厚度为多少毫米？（2）对折30次后，厚度为多少毫米？1次2次30次（1）220＝10.48576m（2）230＝10737.41824m做一做

例题解析例题欣赏?例2：计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1.10的几次幂，1的后面就有几个0。2.互为相反数两个数，它们的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。

例题解析例题欣赏?例3.计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.总结：根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：2200＝2100×2100＝2×2199……

例题解析例题欣赏?2.52003×(－0.4)2004例4.试计算：＝0.4

小结反思1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.