高中数学必修第一册：2-3 二次函数与一元二次方程、不等式1-教学设计.docx

高中数学必修第一册：2-3二次函数与一元二次方程、不等式1-教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学必修第一册：2-3二次函数与一元二次方程、不等式1-教学设计

教学内容分析

本节课的主要教学内容来自于高中数学必修第一册的2-3节，主题是“二次函数与一元二次方程、不等式”。具体内容包括：

1.二次函数的图像与性质，包括开口方向、顶点、对称轴、增减性等。

2.一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法、配方法等。

3.一元二次不等式的解法，包括解集的图像表示、解集的确定方法等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在初中阶段已经学习了二次函数的基本概念和简单性质，本节课将在学生已有知识的基础上，进一步深入研究二次函数的图像与性质，以及与之相关的一元二次方程和不等式。同时，学生也已经在初中阶段接触过一元二次方程的解法，本节课将引导学生利用已有的解方程的方法来解决更复杂的一元二次方程和不等式问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象三个方面。

1.逻辑推理：通过学习二次函数的图像与性质，一元二次方程和不等式的解法，培养学生从具体的事物中抽象出数学模型的能力，提高学生运用逻辑推理解决数学问题的能力。

2.数学建模：引导学生将实际问题转化为数学模型，通过一元二次方程和不等式的解法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过观察二次函数的图像，学生能够直观地理解二次函数的性质，以及一元二次方程和不等式的解集，培养学生的空间想象能力和直观思维能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在初中阶段已经学习了二次函数的基本概念、简单性质和一元二次方程的解法，对二次函数的图像和一元二次方程的解法有一定的了解。此外，学生还掌握了不等式的基本性质和解法，能够解决一些简单的不等式问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于数学学科，大部分学生具备一定的学习兴趣，但程度因人而异。在学习能力方面，学生对于抽象概念的理解和逻辑推理能力存在差异。一些学生可能擅长逻辑推理和解题，而另一些学生可能更擅长直观想象和应用。在学习风格上，部分学生喜欢通过自主学习掌握知识，而另一些学生则更倾向于通过合作学习和讨论来理解和应用知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的内容时，学生可能遇到的困难和挑战包括：

-理解二次函数的图像与性质，特别是开口方向、顶点、对称轴等概念。

-掌握一元二次方程和不等式的解法，尤其是解决复杂方程和不等式时的逻辑推理和运算能力。

-将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程和不等式解决实际问题。

-对于一些学生来说，理解和应用抽象的数学概念可能存在困难，需要通过具体的例子和实际应用来加深理解。

针对学生的学习者分析，教学过程中应注重引导学生回顾已有知识，提供适当的辅导和支持，并通过实际例子和练习题来激发学生的学习兴趣，帮助学生克服困难和挑战。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。通过讲授法，为学生提供系统的二次函数、一元二次方程和不等式的知识框架；通过案例研究和项目导向学习，引导学生将理论知识应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和直观想象能力。

2.设计具体的教学活动：为激发学生的学习兴趣和参与度，将设计以下教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演二次函数的各个参数，通过互动展示二次函数的图像与性质。

-实验：学生通过实验探究二次函数的图像，观察不同参数对图像的影响。

-游戏：设计有关一元二次方程和不等式的互动游戏，让学生在游戏中理解和掌握解法。

3.确定教学媒体使用：本节课将使用多媒体课件、图形计算器和数学软件等教学媒体。多媒体课件用于展示二次函数的图像、一元二次方程和不等式的解法过程；图形计算器让学生实时观察二次函数的图像变化；数学软件则用于解决实际问题，帮助学生建立数学模型。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供包含二次函数、一元二次方程和不等式知识的预习PPT和视频，明确学习目标。

-设计预习问题：提出问题如“二次函数的图像如何影响其性质？”、“如何使用公式法解一元二次方程？”

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立阅读资料，理解二次函数等相关概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生提交预习笔记和思考结果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享