2.3均值定理课件-高三中职数学一轮复习.pptx

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第二章不等式2.3均值定理

X2+y2重要不等式a+b均值不等式变形与整体代入等技巧一正二定三相等均值定理

一、重要不等式a2-2ab+b2∵(a+b)2=___0≥∴a2+b2___2ab≥a、b∈R,当且仅当a=b时取“=”重要不等式

考点：重要不等式的运用?例1：

二、均值不等式均值不等式：?当a0,b0时当且仅当a=b时取“=”积定和最小，和定积最大。条件：一正、二定、三相等?

考点：均值不等式的简单运用(1)若a0，b0，ab=6，则a+b有最___值___.练习1：(2)若a0，b0，a+b=6，则ab有最___值___.(3)若a0，b0，ab=6，则3a+2b有最___值___.(4)若a0，b0，a+3b=6，则3ab有最___值___.

考点：均值不等式“”的运用?例1：若a0，b0，ab=6，求3a+2b的最小值.?凑项

考点：均值不等式“分离”的运用?例2：变式1：?变式2：2023浙江中职高考?

考点：均值不等式“整体代入”的运用?例3：并求此时x的值.变式1：若x0，y0，2x+y=2xy，求xy的最小值.变式2：若x0，y0，2x+y=2xy，求x+y的最小值.

考点：均值不等式的综合运用?练习2：??(4)若a0，b0，2a+b=3，则9a+3b的最小值是___.(5)若lg2a+lgb=3，则2a+b的最小值是___.

直接运用凑项分离整体代入X2+y2重要不等式a+b均值不等式变形与整体代入等技巧均值定理

《相约在高校》P32-P34《课时作业》P14-P152.3均值定理

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