2019-20河北省唐山高一期中考试数学试题.docVIP

高一数学期中考试试题

卷Ⅰ(选择题共60分)

一．选择题〔共12小题，每题5分，计60分。在每题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意〕

集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，那么CBA=〔〕

A.B.C.D.

假设a=log2，b=2，c2，那么a，b，c三个数的大小关系是〔〕

A.B.C.D.

函数y=的图象是〔〕

A.B.C.D.

幂函数在时是减函数，那么实数m的值为

A.2或B.C.2D.或1

假设函数y=f〔x〕的定义域是〔0，4]，那么函数g〔x〕=f〔x〕+f〔x2〕的定义域是〔〕

A.B.C.D.

在以下区间中，函数的零点所在的区间为〔〕

A.B.C.D.

函数y=f〔x〕是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，那么当x＜0时，f〔x〕表达式是〔〕

A.B.C.D.

函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．假设f(1)＝-1，那么满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

函数f〔x〕=|lgx|，假设0＜a＜b，且f〔a〕=f〔b〕，那么a+2b的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

假设函数f〔x〕=，且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，那么实数a的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

假设在区间上递减，那么a的取值范围为〔〕

A.B.C.D.

函数f〔x〕=那么函数g〔x〕=f[f〔x〕]-1的零点个数为〔〕

A.1B.3 C.4D.

卷Ⅱ(非选择题共90分)

二、填空题〔本大题共4小题，共20分〕

方程的一根在内，另一根在内，那么实数m的取值范围是______．

假设函数的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是______．

当x∈〔1，3〕时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，那么m的取值范围是______．

函数的定义域为D，当x∈D时，f〔x〕≤m恒成立，那么实数m的取值范围是______

三、解答题〔本大题共6小题，共70分，其中17题10分，18-22题12分〕

计算以下各式的值：

〔1〕

〔2〕．

集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函数f〔x〕=lg〔-x2+2x+8〕的定义域为B．

〔1〕当m=2时，求A∪B、〔?RA〕∩B；

〔2〕假设A∩B=A，求实数m的取值范围．

函数，且．

〔1〕求的定义域；

〔2〕判断的奇偶性并予以证明；

〔3〕当时，求使的的解集．

定义域为R的函数是奇函数．

〔1〕求b的值；

〔2〕判断函数f〔x〕的单调性，并用定义证明；

〔3〕当时，f〔kx2〕＋f〔2x－1〕＞0恒成立，求实数k的取值范围．

“绿水青山就是金山银山〞，随着我国经济的快速开展，国家加大了对环境污染的治理力度，某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放后，过滤过程中废气的污染物数量千克/升与时间小时间的关系为，如果在前个小时消除了的污染物，

〔1〕小时后还剩百分之几的污染物

〔2〕污染物减少需要花多少时间〔精确到小时〕参考数据：

设函数是增函数，对于任意x，都有．

求；

证明奇函数；

解不等式．

答案

1.【答案】A

解：因为A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，

B={x|2x+1＞1}={x|x＞-1}，

那么CBA=[3，+∞),

应选A．

2.【答案】C

解：a=log2＜0，b=2＞1，0＜c2＜1，

那么a＜c＜b，

那么选：C．

3.【答案】B

解：函数y=是奇函数，排除A，C；

当x=时，y=ln＜0，对应点在第四象限，排除D.

应选B．

4.【答案】B

解：由于幂函数在〔0，+∞〕时是减函数，

故有，

解得m=-1，

应选B．

5.【答案】A

解：∵函数f(x)的定义域为(0,4],

∴由,得,即0＜x≤2,

那么函数g(x)的定义域为(0,2],

应选:A.

6.【答案】C

解：∵函数f〔x〕=ex+4x-3在R上连续，

且f〔0〕=e0-3=-2＜0，

?f〔〕=+2-3=-1=-e0＞0，

∴f〔0〕f〔〕＜0，

∴函数f〔x〕=ex+4x-3的零点所在的区间为〔0，〕.

应选C．

7.【答案】D

解：设x＜0，那么-x0，

?∵当x≥0时，，

∴f〔-x〕=-x〔1+〕=-x〔1-〕，

∵函数y=f〔x〕是定义在R上的奇函数，

?∴f〔x〕=-f〔-x〕，

∴f〔x〕=x〔1-〕，

应选D．

8.【答案】D

解：∵函数f〔x〕为奇函数，

假设f〔1〕=-1，那么f〔-1〕=-f〔1〕=1，

又∵函数f〔x〕在〔-∞，+∞〕上单调递减，-1≤f〔x-2〕≤1，

∴f〔1〕≤f〔x-2〕≤f〔-1〕，

∴-1≤x-2≤1，

解得：1