2025届辽宁省沈阳市大东区九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届辽宁省沈阳市大东区九年级数学第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）下列命题中，正确的是()

A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直且平分D．菱形的对角线相等

3、（4分）不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是().

A． B． C． D．

4、（4分）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为()

A．3 B． C．2或3 D．3或

5、（4分）点向右平移个单位后落在直线上，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6、（4分）已知关于x的方程的一个根为，则m的值为（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列说法正确的是（）

A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．

B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．

C．若甲数据的方差s甲2＝0.01，乙数据的方差s乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．

D．一组数据3，1，4，1，1，6，10的众数和中位数都是1．

8、（4分）化简的结果是（）．

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．

10、（4分）如图，在四边形中，交于E,若，则的长是_____________

11、（4分）在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．

12、（4分）菱形ABCD的边AB为5cm，对角线AC为8cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．

13、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在正方形中，对角线上有一点，连结，作交于点．过点作直线的对称点，连接

求证：

求证：四边形为平行四边形；

若有可能成为菱形吗?如果可能，求此时长；如果不可能，请说明理由．

15、（8分）化简求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．

16、（8分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.

(1)用向量表示下列向量:;

(2)求作:(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)

17、（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.

(1)证明：△ACB≌△EFB；

(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

18、（10分）已知△ABC，AB＝AC，D为BC上一点，E为AC上一点，AD＝AE．

（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝°．

（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝°，∠CDE＝°．

（3）设∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之间的关系式，并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元，型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，则关于的函数解析式是____________.

20、（4分）小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示