七年级上册数学《一元一次方程》应用题题型汇总.pdf

七年级上册数学《一元一次方程》应用题题型汇总

一、列一元一次方程解应用题完整步骤∶

审∶找出等量关系

设：直接设元和间接设元

列：根据等量关系，列方程

解∶解方程

验：方程的解要符合实际情况

答:作答

一、常见列方程解应用题的几种类型

（一）和差倍分问题

基本数量关系（抓住关键性词语）

和差倍分的关键词有和、差、多、少、几分之几、几倍多几、几倍少

几等.

【例1】已知小明的课时费是每小时100元，底薪是20000元，余

半仙的课时费是每小时2000元，底薪是50000元.若小明和余半仙

在某个月上课时间长度相同，而收入情况为小明是余半仙的.问这个

月小明上了多少小时的课？(单小时课时费*小时数+底薪=总收入)

解：设这个月小明上了x小时的课，根据题意，可列方程

100x+20000=1/10(2000x+50000)

解得：x=150.

答：这个月小明上了150小时的课.

【例2】小明没有什么经济头脑，其日常开销主要由小红管理.一天小

红看了看小明的钱包，说：“我如果给你400元，我剩下的钱是你

的11倍；我如果给你500元，我剩下的钱是你的9倍.”问小明实际

有多少钱？

解：设小明实际有x元，根据题意，可列方程

11(x+400)+400=9(x+500)+500

解得：x=100

答：小明实际有100元.

【举一反三】

1.某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿

数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？

2.一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，求长方形的宽.

3.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场

得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19

分.问这个队共胜了多少场.

（二）配套问题:

1.人员调配问题

从调配后的数量关系中找等量关系，要注意调配对象流动的方向和数

量。

调配问题中，若从一处调到另一处，则一处减，另一处加，且量相同；

若另外从其他地方调入，则两处都加，且两处加的总数等于调入总数。

此类问题多用列表法找等量关系，用列表法把调配前后的人（或物）

数表示出来，可以较方便地找到等量关系。

【例1】甲仓库存有的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库运5吨货

物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的2/3，则乙仓库原

有货物多少吨？

解∶设乙仓库原有货物x吨，

由题意得，(2x-5)=x＋5,

解得∶x=25.

答∶乙仓库原有货物25吨.

【例2】有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调

17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙

两班原来各有多少人？

解∶设甲班原来有x人，则乙班原来有（x-4）人.

依题意，得∶x＋17=3【（x-4）-17】＋2，

去括号，得∶x＋17=3x-12-51＋2，

移项、合并同类项，得∶2x=78，

系数化为1，得∶x=39，

故乙班的人数为x-4=39-4=35.

答∶甲班原来有39人，乙班原来有35人.

【举一反三】

1.某厂一车间有64人，二车间有56人，现因工作需要，要求第一

车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车

间?

2.列方程解应用题:某工有甲、乙两车间各生产不同型号的产品，原计

划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为

爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙

车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人?

2.配套问题

解一元一次方程应用题配套问题的关键就是理解配套方式。

（1）若配套的方式以比例形式出现，则生产总量的比例等于一套的比例；比如

一个甲零件和一个乙零件配套，则甲的量：乙的量=1:1，也就是说甲的量=乙的

量。

（2）若配套的方式给出数量，如m件A产品与n件B产品配套，则相等关系

是“A产品的件数×n=B产品的件数×m”。比如，2个甲部件和