数学丨四川省巴中市普通高中2025届高三9月“零诊“考试数学试卷及答案.pdf

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∴使的最人整数为47..………13分

16.(本小题满分15分,第(1)问7分,第(2)问8分)

在直二棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=1,AA=2,∠ABC=90°,

D在BB₁上,且

(1)证明:AC⊥AD:

(2)当四棱锥A-BCC₁D的体积为时,求平面AC₁D与平面

ABC所成二面角的正弦值.

解:(1)证明

连结A₁B,在矩形ABB₁A中,AA=2,AB=1,

∴tan∠ADB

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