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03
特训平行线的判定与性质解法大全(十四大题型)
目录:
题型1:平行的判定(在不同数学模型)
题型2:平行的判定的与性质的有关概念辨析
题型3:平行的性质的推理及应用
题型4:利用平行的性质求解(在不同数学模型)
题型5:利用平行的判定与性质的应用(不同情景)
题型6:作图题-画平行线的步骤及依据
题型7:平行线间的距离及应用
题型8:三角板在平行线中的应用
题型9:折叠问题
题型10:相交线平行线交点问题
题型11:平行线与方程问题
题型12:解答题——作图题
题型13:解答题——补全步骤及依据
题型14:解答题——平行线的判定与性质综合解答题
题型1:平行的判定(在不同数学模型)
1.下列条件能判定AB∥CD的是()
A.AACBB.BDCEC.ACBDCED.BCDB
【答案】D
【分析】此题主要考查了平行线的判定.根据同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁
内角互补,两直线平行可得答案.
【解析】解:、当AACB时,无法得到AB∥CD,不符合题意;
A
B、当BDCE时,无法得到AB∥CD,不合题意;
C、当ACBDCE时,无法得到AB∥CD,不合题意;
D、当BCDB时,可得AB∥CD,符合题意.
故选:.
D
2.如图,已知130,B60,ABAC,要使ABCD,则需添加(只填出一种即可)
的条件.
【答案】DCAC或ACD90或D60(答案不唯一)
【分析】本题考查平行线的判定,涉及内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行
线的判定定理是解决问题的关键.
【解析】解:ABAC,
BAC90,
若ACD90,则BACACD90,
ABCD;
ABAC,130,
BAC90,则BAD9030120,
若D60,则BADD180,
ABCD;
综上所述,添加DCAC或ACD90或D60,ABCD,
故答案为:DCAC或ACD90或D60(答案不唯一).
ACABCD
3.如图,点在的延长线上,下列条件中能判断的是().
E
A.34B.12
C.DDCED.DACD180
【答案】B
【分析】
此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内
角互补,两直线平行.
根据平行线的判定定理分别进行分析即可.
【解析】
解:、34,能判断BD∥AC,但不可判断ABCD,故此选项不符合题意;
A
B、12可判断ABCD,故此选项符合题意;
C、DDCE能判断BD∥AC,但不可判断ABCD,故此选项不符合题意;
D、DACD180能判断BD∥AC,但不可判断ABCD,故此选项不符合题意;
故选:.
B
4.如图,下面能判断l∥l的条件是()
12
A.12B.23C.13D.45180
【答案】C
【分析】本题考查平行的判定定理,掌握平行的判定定理判定方法:同位角相等,两直线平行;判定方
“1
法:内错角相等,两直线平行;判定方法:同旁内角互补,两直线平行.即可解题.
23”
【解析】解:根据平行的判定定理,
13,
l∥l
12,
2
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