广西专版2024_2025学年新教材高中数学第6章计数原理6 .pdfVIP

第2课时排列的应用

课后·训练提升

基础巩固

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1将3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则不同的分法种数是()

A.1260B.120

C.240D.720

答案:D

解析:相当于3个元素排10个位置,有=720种不同的分法.

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2要从A,B,C,D,E这5个人中选出1名组长和1名副组长,但A不能当副组长,则不同的选法

种数是()

A.20B.16

C.10D.6

答案:B

解析:不考虑限制条件有种选法,若A当副组长,有种选法,故A不当副组长,有

=16种选法.

..

3小明跟父母、爷爷和奶奶一同参与某诗词大会的现场录制,5人坐一排若小明的父母都与

他相邻,则不同坐法的种数为()

A.6B.12

C.24D.48

答案:B

解析:依据题意,要求小明的父母都与他相邻,即小明坐在父母中间,将三人看成一个整体,有

==

2种排法,将这个整体与爷爷和奶奶全排列,有6种排法,则有2×612种不同的排法,故选

B.

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4某电视台一节目收视率很高,现要连续插播4个广告,其中2个不同的商业广告和2个不同

的公益宣扬广告,要求最终播放的必需是商业广告,且2个商业广告不能连续播放,则不同的

播放方式有()

A.8种B.16种

C.18种D.24种

答案:A

解析:分三步完成:第一步,排最终一个位置的商业广告,有种;其次步,在前两个位置选一

.

个排另一个商业广告,有种;第三步,余下的两个位置排公益宣扬广告,有种依据分步乘

法计数原理,不同的播放方式共有=8种,故选A.

.aa

5由1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,按从小到大的依次排成一个数列{},则等

n72

于()

A.1543B.2543

C.3542D.4532

答案:C

解析:分三类:第1类,首位是1的四位数有=24个;

第2类,首位是2的四位数有=24个;

第3类,首位是3的四位数有=24个.

依据分类加法计数原理,

=.

首位小于4的全部四位数共有3×2472个

由此得a=3542.

72

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6由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有

()

A.210个B.300个

C.464个D.600个

答案:B

解析:由于组成没有重复数字的六位数,个位数字小于十位数字的数与个位数字大于十位数

字的数一样多,故有=300个.

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