2023-2024学年广东省江门市台山一中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省江门市台山一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小圆列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．命题“?x∈R，使得x2+3x+2＜0”的否定是（）

A．?x∈R，均有x2+3x+2≤0 B．?x∈R，均有x2+3x+2≥0

C．?x∈R，有x2+3x+2≥0 D．?x∈R，有x2+3x+2≤0

2．设全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x|x﹣1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A．{x|x≤﹣1或x≥3} B．{x|x＜1或x≥3}

C．{x|x≤1} D．{x|x≤﹣1}

3．不等式x（x﹣2）＜0成立的一个充分不必要条件是（）

A．0≤x≤2 B．0＜x＜2 C．0＜x≤1 D．x≤0

4．已知f(1x)=2x+1

A．2xx+1(x≠0) B．

C．xx+1 D．x

5．关于x的一元二次不等式mx2﹣2mx﹣1≤0恒成立，则实数m的取值范围为（）

A．（﹣∞，0] B．（一∞，1] C．[﹣1，0） D．[﹣1，0]

6．函数y=(

A．（﹣∞，﹣2] B．[2，+∞） C．（﹣∞，2] D．[﹣2，+∞）

7．函数f(x)=2x-1x+1，x∈[3，

A．54 B．32 C．1 D

8．在人与自然的斗争中，病毒是一个可怕的敌人，为了抗击某种“疫情”，某制药厂最近新增了一条生产线，该生产线的年固定成本为250万元，每生产x千箱防疫物资需另投入成本C（x）万元．当年产量大于或等于80千箱时，C(x)=61x+10000x-1450（万元）；当年产量不足80千箱时，C(x)=

A．80 B．90 C．95 D．100

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）

9．下列命题正确的是（）

A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a3＞b3，则a＞b

C．若a＞0，b＞0，且a+b＝6，则ab≤3 D．若a＞﹣1，则1

10．若命题“?x∈R，（k2﹣1）x2+4（1﹣k）x+3≤0”是假命题，则k的值可能为（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．7

11．已知函数f（x）=-x2-ax-7，

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1

12．若定义在R上的奇函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x），在区间（0，1）上，有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则下列说法正确的是（）

A．函数f（x）的图象关于点（2，0）成中心对称

B．函数f（x）的图象关于直线x＝1成轴对称

C．在区间（2，3）上，f（x）为减函数

D．f(

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|﹣3≤x≤2}，则“x∈A”是“x∈B”的条件．（填“充分”或“必要”）

14．已知集合M＝{x|﹣3≤x≤2，x∈R}，N＝{x|x∈N}，那么集合M∩N的真子集的个数为．

15．已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2-3是幂函数，且在x∈（0，+∞）上递减，则实数m

16．求函数y＝﹣x2+2|x|+3的单调递增区间．

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x2+x﹣6≥0}，C＝{x|1﹣m＜x＜m+2}

（1）求集合A∩B；

（2）若C?A，求实数m的取值集合．

18．（12分）求值：

（1）(21

（2）log

19．（12分）（1）已知x＞0，求函数y=x

（2）已知0＜x＜

20．（12分）已知关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+b＜0

（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；

（2）若a≠0，b＝1，求此不等式的解集．

21．（12分）已知定义域为R的函数f(x)=-2x

（1）求实数a的值，并用定义证明f（x）的单调性；

（2）求不等式f（2x2﹣2x）+f（﹣2﹣x）＜0的解集．

22．（12分）已知函数f（x）＝ex+e﹣x，其中e是自然对数的底数．

（1）证明：f（x）是R上的偶函数；

（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

2023-2024学年广东省江门市台山一中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小圆列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．命题“?x∈R，使得x2+3x+2＜0”的否定是（）

A．?x∈R，均有x2+3x+2≤0 B．?x∈R，均有x2+3x+2≥0

C．?x∈R，有x2+3x+2≥