2023-2024学年广东省珠海四中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省珠海四中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|﹣1＜x＜6}，则M∩N＝（）

A．{2，4} B．{2，4，6}

C．{2，4，6，8} D．{2，4，6，8，10}

2．“0＜x＜2”成立是“x＜2”成立的（）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

3．命题“?x∈R，x2﹣3x+3＜0”的否定是（）

A．?x∈R，x2﹣3x+3＞0 B．?x∈R，x2﹣3x+3≥0

C．?x∈R，x2﹣3x+3＞0 D．?x∈R，x2﹣3x+3≥0

4．函数y=x

A．[0，2） B．[0，2）∪（2，+∞）

C．（﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，0]

5．已知f（x）＝x+1x-2（x＞0），则f

A．最大值为0 B．最小值为0

C．最大值为﹣4 D．最小值为﹣4

6．德国数学家秋利克在1837年时提出“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，“这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数f（x）由如表给出，则f（f（2020））的值为（）

x

x≤1

1＜x≤1837

1837＜x＜2019

x≥2019

y

1

2

3

2018

A．1 B．2 C．3 D．2018

7．设偶函数f（x）的定义域为R，当∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f(-7)，f（π），f

A．f(π)＞f(-3)＞

C．f(π)＜f(-3)

8．世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数y＝[x]，[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.1]＝1，[﹣1.1]＝﹣2．已知f(x)=[x+1x]，x∈

A．{2，3，4，5} B．{2，3，4} C．{0，1，2，3，4} D．{2，3}

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．给出下列四个结论，其中正确的结论有（）

A．?＝{0} B．若a∈Z，则﹣a∈Z

C．集合{y|y＝4x，x∈Q}是无限集 D．集合{x|﹣1＜x＜3，x∈N}的子集共有8个

10．下列各组函数中，是同一个函数的有（）

A．f（x）＝x与g(x)=3x3 B．f（x）＝x+1

C．f(x)=x+1x与g(t)=t+1t

11．将水注入不同形状的玻璃容器中，从空瓶到注满为止，如图所示（设单位时间内进水量相同），在每个容器下方给出的图像中，能正确反映该容器中水面的高度随时间变化规律的是（）

A． B． C． D．

12．如表表示y是x的函数，则（）

x

0＜x＜5

5≤x＜10

10≤x＜15

15≤x≤20

y

2

3

4

5

A．函数的定义域是（0，20] B．函数的值域是[2，5]

C．函数的值域是{2，3，4，5} D．函数是增函数

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13．设函数f(x)=3x2，x＜1x-5，x≥1，则f（

14．已知幂函数f（x）＝xa的图像过点(2，2)，则f（4）＝

15．建党百年之际，影片《1921》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止2021年10月底，《长津湖》票房收入已超56亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了若干人进行调查，得知其中观看了《1921》的有51人，观看了《长津湖》的有60人，观看了《革命者》的有50人，数据如图，则图中a＝；c＝．

16．设f（x）是R上的奇函数，f（x+2）＝﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝x，则f（5.5）＝．

四、解答题：本题共6小题，共70分

17．（10分）已知集合A＝{x|﹣4≤x≤﹣2}，集合B＝{x|x+3≥0}，集合U＝{x|x≤﹣1}．

（1）求A∩B，A∪B；

（2）求?U（A∩B）．

18．（12分）已知函数f（x）是二次函数，f（﹣1）＝0，f（﹣3）＝f（1）＝4．

（1）求f（x）的解析式；

（2）解不等式f（x﹣1）≥4．

19．（12分）已知函数f(x)=x-

（1）判断函数f（x）的奇偶性；

（2）根据定义证明函数f(x)=x-1x在区间（0

（3）求函数f（x）在区间[1，4