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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2025届西双版纳市重点中学数学九年级第一学期开学统考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列式子中,属于最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2、(4分)已知a<b,下列不等关系式中正确的是()
A.a+3>b+3 B.3a>3b C.﹣a<﹣b D.﹣>﹣
3、(4分)如图,矩形中,对角线交于点.若,则的长为()
A. B. C. D.
4、(4分)如图,在正方形中,点是边上的一个动点(不与点,重合),的垂直平分线分别交,于点,若,则的值为()
A. B. C. D.
5、(4分)①;②;③;④;⑤,一定是一次函数的个数有()
A.个 B.个 C.个 D.个
6、(4分)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为()
A.16,16 B.10,16 C.8,8 D.8,16
7、(4分)若分式在实数范围内有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.
8、(4分)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是()
A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了30min
C.食堂到图书馆的距离为0.8km D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在平面直角坐标系中,函数和的图象分别为直线,,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,…,依次进行下去,则点的坐标为______,点的坐标为______.
10、(4分)如图,已知?ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则?ABCD的面积是______,DC边上的高AF的长是______.
11、(4分)如图,在平面直角坐标系中,已知点、、的坐标分别为,,.若点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动,连接并延长到点,使,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接.若点在移动的过程中,使成为直角三角形,则点的坐标是__________.
12、(4分)如图,已知A点的坐标为,直线与y轴交于点B,连接AB,若,则____________.
13、(4分)计算:(+2)2017(-2)2018=__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);
(2)如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
15、(8分)有这样一个问题:探究函数的图象与性质.
小亮根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究。
下面是小亮的探究过程,请补充完整:
(1)函数中自变量x的取值范围是_________.
(2)下表是y与x的几组对应值.
x
…
-3
-2
-1
0
2
3
4
5
…
y
…
-
-
-4
-5
-7
m
-1
-2
-
-
…
求m的值;
(3)在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)根据画出的函数图象,发现下列特征:该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交,该函数的图象还与直线_________越来越靠近而永不相交.
16、(8分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣3,1),B(﹣1,﹣1),C(2,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2,并求出S.
17、(10分)问题情境:
平面直角坐标系中,
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