江苏省泰州市泰兴市西城2023-2024学年中考联考数学试题含解析.doc

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江苏省泰州市泰兴市西城2023-2024学年中考联考数学试题

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180°,那么这个多边形的边数是()

A.7 B.8 C.9 D.10

2.已知抛物线y=ax2﹣(2a+1)x+a﹣1与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,若x1<1,x2>2,则a的取值范围是()

A.a<3 B.0<a<3 C.a>﹣3 D.﹣3<a<0

3.如图,是反比例函数图象,阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域,在该区域内不包括边界的整数点个数是k,则抛物线向上平移k个单位后形成的图象是

A. B.

C. D.

4.将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A(3,3),则a的值为()

A.4B.﹣4C.2D.﹣2

5.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线上,过点C作CE∥x轴交双曲线于点E,连接BE,则△BCE的面积为()

A.5 B.6 C.7 D.8

6.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,,,那么下列式子中正确的是()

A. B. C. D.

7.计算-5x2-3x2的结果是()

A.2x2 B.3x2 C.-8x2 D.8x2

8.如图,在正方形ABCD中,AB=,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是()

A. B.

C. D.

9.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是()

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°

10.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为()

A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在边BC和CD上,则∠AEB=__________.

12.关于x的不等式组的整数解有4个,那么a的取值范围()

A.4<a<6 B.4≤a<6 C.4<a≤6 D.2<a≤4

13.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为_____.

14.如图,在?ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=16cm1,S△BQC=15cm1,则图中阴影部分的面积为_____cm1.

15.如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD,若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为_____.

16.因式分解:4x2y﹣9y3=_____.

17.如图,正方形ABCD的边长为2,分别以A、D为圆心,2为半径画弧BD、AC,则图中阴影部分的面积为_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个.按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是事件(填“随机”、“必然”或“不可能”);请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.

19.(5分)(1)计算:(﹣2)2﹣+(+1)2﹣4cos60°;

(2)化简:÷(1﹣)

20.(8分)如图,已知:,,,求证:.

21.(10分)如图,半圆D的直径AB=4,线段OA=7,O为原点,点B在数轴的正半轴上运动,点B在数轴上所表示的数为m.当半圆D与数轴相切时,m=.半圆D与数轴有两个公共点,

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