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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2025届新疆阿克苏地区沙雅县数学九上开学经典试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列各式属于最简二次根式的有()
A. B. C. D.
2、(4分)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转110°,得到△ADE,若点D落在线段BC的延长线上,则∠B大小为()
A.30° B.35° C.40° D.45°
3、(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(??)
A.??? B. C.??? D.
4、(4分)下列4个命题:
①对角线相等且互相平分的四边形是正方形;
②有三个角是直角的四边形是矩形;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
④一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的是()
A.②③ B.② C.①②④ D.③④
5、(4分)正方形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直
6、(4分)运用分式的性质,下列计算正确的是()
A. B. C. D.
7、(4分)一次函数y=ax+b,b>0,且y随x的增大而减小,则其图象可能是()
A. B. C. D.
8、(4分)已知多项式x2+bx+c分解因式为(x+3)(x﹣1),则b、c的值为()
A.b=3,c=﹣2 B.b=﹣2,c=3 C.b=2,c=﹣3 D.b=﹣3,c=﹣2
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)一次函数的图象与y轴的交点坐标________________.
10、(4分)如图,在直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(0,8)和(6,0),将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处,然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升,使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC,则橡皮筋被拉长了_____个单位长度.
11、(4分)如果一次函数的图像经过点和,那么函数值随着自变量的增大而__________.(填“增大”或“不变”或“减小”)
12、(4分)“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=0.5千米,则该沙田的面积为________________平方千米.
13、(4分)如图所示,△ABC中,AH⊥BC于H,点E,D,F分别是AB,BC,AC的中点,HF=10cm,则ED的长度是_____cm.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)为了方便居民低碳出行,我市公共自行车租赁系统(一期)试运行.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点、、、在伺一条直线上,测量得到座杆,,,且.求点到的距离.
(结果精确到.参考数据:,,)
15、(8分)如图,矩形放置在平面直角坐标系上,点分别在轴,轴的正半轴上,点的坐标是,其中,反比例函数y=?的图象交交于点.
(1)_____(用的代数式表示)
(2)设点为该反比例函数图象上的动点,且它的横坐标恰好等于,连结.
①若的面积比矩形面积多8,求的值。
②现将点绕点逆时针旋转得到点,若点恰好落在轴上,直接写出的值.
16、(8分)如图,已知直线和上一点,用尺规作的垂线,使它经过点.(保留作图痕迹,不写作法)
17、(10分)如图,在的方格中,的顶点均在格点上.试按要求画出线段(,均为格点),各画出一条即可.
18、(10分)在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°.
(1)求证:△AOB是等边三角形;
(2)求∠BOE的度数.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019=0有一个根为x=﹣1,则a+b=_____.
20、(4分)比较大小:32_____23.
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