专题1.8 一元二次方程章末拔尖卷（苏科版）（解析版）.pdf

第1章一元二次方程章末拔尖卷

【苏科版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023春·安徽安庆·九年级安徽省安庆市外国语学校校考期末）下列一元二次方程中，有两个

相等的实数根的是（）

2−3−1=022−5+2=0

A．B．

2−4+4=04=−5

C．D．(−1)(+3)

【答案】C

【分析】逐项分析四个选项中一元二次方程根的判别式的符号，由此即可得出结论．

【详解】解：A.在2−3−1=0中，Δ=(−3)2−4×1×(−1)=9+4=130，所以该方程有两个不相等

的实数根，故A不符合题意；

B.在22−5+2=0中，Δ=(−5)2−4×2×2=25−16=90，所以该方程有两个不相等的实数根，故B

不符合题意；

C.在2−4+4=0中，Δ=(−4)2−4×1×4=16−16=0，所以该方程有两个相等的实数根，故C符合题

意；

D.将4(−1)(+3)=−5整理得：42+8−7=0，Δ=82−4×4×(−7)=64+112=1760，所以该方

程有两个相等的实数根，故D不符合题意，

故选：C．

2++=0Δ=2−4

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程(≠0)的根与有

如下关系：①Δ0，方程有两个不相等的实数根，②Δ=0，方程有两个相等的实数根，③Δ0，方程没

有实数根．

2

+−6=0=2

2．（3分）（2023春·山东威海·九年级统考期中）关于的一元二次方程的解为1，2

=，则代数式(2+)2023的值为（）

A．1B．0C．−1D．52023

【答案】C

=22+−6=0(2+)2023

【分析】把1代入方程求得，再解方程求得，将、的值代入求值即可．

=22+−6=022+2−6=0

【详解】解：将1代入得：，

解得：=1，

∴的一元二次方程2+−6=0，

解得：1=2，2=−3即=−3，

将=1，=−3代入(2+)2023，

得：(2+)2023=[2×1+(−3)]2023=(−1)2023=−1，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，代数式求值，熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未

知数的值．

2++1=0

3．（3分）（20