直线的两i点式方程(19张PPT)——高中数学人教A版选择性必修第一册.pptxVIP

直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.2直线的两点式方程

在平面直角坐标系中，根据确定直线位置的几何要素：与x/y轴的交点，探索并掌握直线的两点式方程；

问题1直线的点斜式(斜截式)方程是什么?点斜式：y-yo=k(x一X点P?(xo,yo)和斜率k斜截式：斜率k和直线在y轴上的截距为b斜率必须存在当斜率不存在时，直线方程x=xo复习回顾

直线位置几何要素点斜式：y-yo=k(x-xo)—点P?(xo,yo)+斜率k 〈—点P?(xo,yo)+点P?(X?,y?)新课导入

掌握直线方程两点式(直线方程截距式的形式、特点及适用范围重点掌握中点坐标公式与会求线段中点难点能够利用直线两点式方程与截距式方程解决对应的问题。三目标教学目标

新知探究探究一：直线的两点式方程

也就是说，对于直线1上的任意一点P(x,y),它的坐标与点P?,P?的坐标之间具有唯一确定的关系，这一关系是什么呢?提示：由经过两点P?,P?的直线的斜率公式可以求出直线的斜率，因此我们可以利用直线的点斜式方程来解决问题。小组合作问题2已知直线1经过两点P?(其中(x≠y1);P?(因为两点确定一条直线，所以直线1是唯一确定的.

当x?≠x?时，经过两点P?(x?,yl),P的直线的斜率k二任取P?,P?中的一点例如由直线的点斜式方程，得当y?≠y?时(进行移项),上式可写新知讲解

是经过两点P?(x?,y?),P?(x?,y?)(其中x?≠x?,y?≠y?)的直线的方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式.概念生成

新知讲解 问题3当x?=x?或y?=y2,直线P?P?的方程分别是?当y?=y?时，直线P?P?垂直于y轴，直线方程为y-y?=0,即y=y?·当x?=x?时，直线P?P垂直于x轴，直线方程为X-x?=0,即x=x?;如果x?=X?或y?=y2,则直线P?P?没有两点式方程.

课堂练习1.求经过下列两点的直线的两点式方程：(1)P?(2,1),P?(0,-3);

新知探究探究二：直线的截距式方程

新知讲解 问题4如图，已知直线与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0.求直线1的方程.l解析：将两点A(a,O),B(0,b)点式方程中，化简得

方程+若=1由直线在两条坐标轴上的截距a与b确定，我们把方叫做直线的截距式方程，简称截距式我们把直线与x轴的交点(a,O)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是b. 概念生成

课堂练习 1.求经过下列两点的直线的两点式方程：(2)A(0,5),B(5,0).

新知探究探究三中点坐标公式与中线方程

解：如图，过B(3,-3),C(0,2)的两点式方程为整理得5x+3y-6=0.这就是边BC所在直线的方程. 课堂练习 例2已知△ABC的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求边BC所在直线的方程，以及这条边上的中线AM所在直线的方程.

●可得点M的坐标,即过A(-5,0),点的直线方程习题讲解中点坐标公式边BC上的中线是顶点边BC中点M所连线段，由中点坐标公式，整理可得x+13y+5=0.这就是边BC上中线AM所在直线的方程。

随堂练习 2.根据下列条件求直线的截距式方程，并画出图形：(1)在x轴、y轴上的截距分别是2,3;(2)在x轴、y轴上的截距分别是-5,6.解析如图.如图.