专题1.8 证明三角形全等的五种基本思路（浙教版）（解析版）.pdf

专题1.8证明三角形全等的五种基本思路

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对证明三角形全等的五种基本思路

的理解！

【类型1已知两边对应相等，寻找第三边相等，用“SSS”】

1．（2023春·山东泰安·七年级统考期末）如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全

等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）

A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④

【答案】A

【分析】根据全等三角形的SSS判定条件解答即可．

【详解】解：∵AE=FB，

∴AE+BE=FB+BE，

∴AB=FE，

在△ABC和△FED中，

=

=，

=

∴△ABC≌△FED（SSS），

∵AE=BE和BF=BE推不出AB=FE，

∴可利用的是①或②，

故选：A．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键．

===

2．（2023春·陕西西安·七年级统考期末）如图，点、在上，且，、，与

交于点O．则下列说法不正确的是（）

=△≌△∠=∠∥

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】利用线段的和差即可判断A选项；利用“SSS”即可证明△≌△，判断B选项；利用全等三

角形的性质和平行线的判定，即可判断C、D选项．

∵=

【详解】解：，

∴−=−，

∴=，A选项正确；

在△和△中，

=

=，

=

∴△≌△(SSS)，B选项正确；

∵△≌△，

∴∠=∠，∠=∠，

∴∠=∠，

∴∥，C选项不正确，D选项正确．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质

是解题关键．

3．（2023春·广东江门·八年级校考期中）如图，已知：PA＝PB，AC＝BD，PC＝PD，△PAD和△PBC全

等吗？请说明理由．

【答案】详见解析

【分析】由AC=BD，利用线段的和差关系可得AD=BC，利用SSS即可证明△PAD≌△PBC.

【详解】∵AC＝BD，

∴AC+CD=BD+CD，即AD＝BC，

又∵PA＝PB，PC＝PD，

∴△PAD≌△PBC(SSS)

【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.

4．（2023春·山东泰安·七年级统考期末）如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF＝BC，DF＝AC，DA＝

EB.试说明：∠F＝∠C.

【答案】见解析

【分析】根据SSS的方法证明△DEF≌△ABC,即可得到结论.

【详解】因为DA＝EB，

所以DE＝AB.

在△DEF和△ABC中，

因为DE＝AB，DF＝AC，EF＝BC，

所以△DEF≌△ABC(SSS)，

所以∠F＝∠C.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,属于简单题,找到证明全等的方法是解题关键.

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5．（